以下内容摘录自《数据结构与算法分析C++描述》：
一、指数
X^A*X^B=X^(A+B)
(X^A)/(X^B)=X^(A-B)
(X^A)^B=X^AB
X^N+X^N=2X^N≠X^2N
2^N+2^N=2^(N+1)
二、对数
在计算机科学中，所有的对数都是以2为底的，除非另有声明。
定义1.1 X^A=B当且仅当logxB=A
定理1.logAB=logcB/logcA ；A，B，C>0，A≠1.
定理2.logAB=logA+logB；A，B>0.
三、级数
四、证明方法
证明数据结构分析中的结论的两种最常见的方法就是归纳法证明和反证法证明。由归纳法进行的证明有两个标准的部分。第一步是证明基准情形，就是确定定理对于某个小的值的正确性；这一步总是很简单的。接着，进行归纳假设。一般说来，这意味着假设定理对直到某个有限数K的所有情况都是成立的，然后使用这个假设证明定理对下一个值也是成立的。至此定理得证。
五、递归
当编写递归例程的时候，关键的牢记递归的四条基本法则：
（1）基准情形。必须总有某些基准情形不用递归就能求解。
（2）不断推进。对于那些需要递归求解的情形，递归调用必须总能够朝着基准情形的方向推进。
（3）设计法则。假设所有的递归调用都能运行。
（4）合成效益法则。在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作。