数字三角形

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5

求自顶向下的最大和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=606;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0);
    int dp[maxn],a[maxn][maxn];
    int n;
    while( cin >> n){
        memset( dp, 0, sizeof dp);
        memset( a, 0, sizeof a);
        int mid=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=mid;j++)
                cin >> a[i][j];
            mid++;
        }
        mid=2;
        dp[1]=a[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=mid;j>0;j--){
                dp[j]=max(a[i][j]+dp[j],a[i][j]+dp[j-1]);
            }
            mid++;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=mid;i++)
            ans=max(ans,dp[i]);

        cout << ans <<endl;
    }

    return 0;
}

还有一种更加简洁的写法，直接利用dp数组进行输出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=606;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0);
    int a[maxn][maxn];
    int n;
    while( cin >> n){
        int mid=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                cin >> a[i][j];

        for(int i=n-1;i>=1;i--)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]=max(a[i][j]+a[i+1][j],a[i][j]+a[i+1][j+1]);

        cout << a[1][1] <<endl;
    }

    return 0;
}