Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Difficulty:
1. 不一定从最高位置往下滑是最长长度（满足高度减小即可），而且高度可能出现相等的情况。所以要从每个点出发往下搜。
2.记忆化搜索：记忆化。状态转移方程。
动态规划的方法，首先想个状态，dp[i][j]表示到达(i,j)这个点还能划多远，向四个方向转移，状态确实蛮好的，可是转移就有一点困难了。
于是想到记忆化搜索，状态不变，用递归来转移。
动态规划的方程：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i][j+1])+1; (i，j)比其他点高
现在的方程：
dp[i][j]=max(dfs(i-1,j),dfs(i+1,j),dfs(i,j-1),dfs(i,j+1))+1; (i，j)比其他点高
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <list> #include <vector> #include <map> #include <set> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-10; const double PI=acos(-1.0); #define maxn 1100 int r,c; int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; int pic[maxn][maxn]; int dp[maxn][maxn]; int dfs(int sx, int sy) { if(dp[sx][sy] != -1) return dp[sx][sy]; int temp = 0; for(int i = 0; i < 4; i++) { int nx = sx + dx[i]; int ny = sy + dy[i]; if(nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c) { if(pic[nx][ny] < pic[sx][sy]) temp = max(temp, dfs(nx, ny)+1); }//printf("%d ", temp); } dp[sx][sy] = temp; return temp; } int main() { while(~scanf("%d%d", &r, &c)) { int h_max = -1; memset(dp, -1, sizeof dp); for(int i = 0; i < r; i++) for(int j = 0; j < c; j++) { scanf("%d", &pic[i][j]); h_max = max(h_max, pic[i][j]); } //printf("%d$$$$$", h_max); int tea = -1; for(int i = 0; i < r; i++) for(int j = 0; j < c; j++) { tea = max(tea, dfs(i,j)+1); } printf("%d ", tea); } return 0; } /* 3 3 1 2 3 7 8 9 6 5 4 */