LeetCode 64. 最小路径和

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64. 最小路径和

题目分析

这个题应该是最容易的DP问题，dp[i][j]取决于dp[i-1][j]和dp[i][j-1]之中的最小值+grid[i][j]，这个状态转移反映了当前格子是由左手边还是上边到达的，符合题目中的【只允许往下或者往右走】的特性

代码实现

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid.length == 0){
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < grid[0].length; i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for(int i = 1; i < grid.length; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int i = 1; i < grid.length; i++){
            for(int j = 1; j < grid[i].length; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}