题解
平面图转对偶图。。
首先我们转的话需要给所有的平面标号，然后找到每条边看看他们隔开了哪两个平面。
做法就是对每个点维护它的所有排好序的出边，然后对于每一条有序边找到它的一条后继边。
如果一直找下去，就会找到一个平面，依次标号就好了。
我们转好了对偶图，(dfs)出对偶图的一颗生成树，然后对于一次询问，它肯定是切出了树上的一些联通块。
所以我们讨论一下每一条边的方向算一下答案就好了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 200009
#define M 1200009
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-9;
int tot=1,n,m,q,pos[M],rt,b[N],nxt[M],num;
ll s[M],S[M],f[M];
bool ms[M],vis[M];
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();};
return f?-x:x;
}
struct point{
ll x,y;
inline point operator +(const point &b)const{return point{x+b.x,y+b.y};}
inline point operator -(const point &b)const{return point{x-b.x,y-b.y};}
inline ll operator *(const point &b)const{return x*b.y-y*b.x;}
}a[N];
struct edge{
int id,u,v;
double ang;
inline bool operator <(const edge &b)const{
if(fabs(ang-b.ang)>eps)return ang<b.ang;
}
}e[M];
vector<edge>vec[N];
vector<int>ed[M],ps[M];
inline void add(int x,int y){
++tot;e[tot]=edge{tot,x,y,atan2(a[y].y-a[x].y,a[y].x-a[x].x)};
vec[x].push_back(e[tot]);
}
inline void build(){
for(int i=1;i<=n;++i)sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
for(int i=2;i<=tot;++i){
int id=e[i].v;
vector<edge>::iterator it=lower_bound(vec[id].begin(),vec[id].end(),e[i^1]);
if(it==vec[id].begin())it=vec[id].end();
--it;nxt[i]=it->id;
}
for(int i=2;i<=tot;++i)if(!pos[i]){
pos[i]=pos[nxt[i]]=++num;
int x=nxt[i];
while(1){
if(e[x].v==e[i].u)break;
s[num]+=(a[e[x].u]-a[e[i].u])*(a[e[x].v]-a[e[i].u]);
x=nxt[x];pos[x]=num;
}
if(s[num]<=0)rt=num,s[num]=0;
}
for(int i=2;i<=tot;++i)ed[pos[i]].push_back(pos[i^1]),ps[pos[i]].push_back(i);
}
void dfs(int u,int fa){
f[u]=fa;
S[u]=s[u]*s[u];s[u]<<=1;vis[u]=1;
for(int i=0;i<ed[u].size();++i){
int v=ed[u][i],tg=ps[u][i];
if(vis[v])continue;
ms[tg]=ms[tg^1]=1;
dfs(v,u);
S[u]+=S[v];s[u]+=s[v];
}
}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
void solve(){
ll ans1=0,ans2=0;
while(q--){
int x=(rd()+ans1)%n+1;
for(int i=1;i<=x;++i)b[i]=(rd()+ans1)%n+1;
ans1=ans2=0;
b[x+1]=b[1];
for(int i=1;i<=x;++i){
int xx=b[i],yy=b[i+1];
// cout<<xx<<" "<<ans1<<" "<<ans2<<" ";
edge z=edge{0,xx,yy,atan2(a[yy].y-a[xx].y,a[yy].x-a[xx].x)};
vector<edge>::iterator it=lower_bound(vec[xx].begin(),vec[xx].end(),z);
int j=it->id;
if(!ms[j])continue;
if(f[pos[j]]==pos[j^1])ans1+=S[pos[j]],ans2+=s[pos[j]];
else ans1-=S[pos[j^1]],ans2-=s[pos[j^1]];
}
ll g=gcd(ans1,ans2);
ans1/=g;ans2/=g;
printf("%lld %lld
",ans1,ans2);
}
}
int main(){
n=rd();m=rd();q=rd();
int x,y;
for(int i=1;i<=n;++i){
x=rd();y=rd();
a[i]=point{x,y};
}
for(int i=1;i<=m;++i){
x=rd();y=rd();
add(x,y);add(y,x);
}
build();dfs(rt,0);solve();
return 0;
}