https://www.luogu.org/problemnew/show/P4218
题解
树上路径问题可以想到用点分治。
考虑固定一分治点，然后算所有跨过这个点的所有路径的答案和。
假定我们分治重心为(x)，那么一条合法的路径可以表示为(u->x x->v)。
然后我们还要考虑两条路径拼接的情况。
那么考虑对于模板串(m)的一个分割点，(u->x)的路径一定是(m)的这个分割点前的串的后缀，(x->v)一定是后面的串的前缀。
后缀这个东西相当于是(parent)树上的子树，前缀的话得对反串建(parent)树。
所以我们每次的操作就是在当前串的前面加一个字母。
这个怎么做？
考虑这个操作其实就是在(parent)树上走，所以把(parent)树处理一下就好了。
然后在(parent)树上打完标记之后，最后要把标记全部下放到代表模板串前缀的点，然后算贡献。
但是这样每次后续都需要(O(m))的处理，考虑到如果对于一个小的子树都要(O(m))的做非常浪费，所以我们就设一个阈值，当块小的时候暴力做。
然后一朵菊花就卡掉了。。
所以还需要在处理儿子节点时候分大小讨论一下。。
懒得写。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100009
#define P pair<int,int>
#define mm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans;
int head[N],tot,tong1[N],tong2[N],size[N],dp[N],root,sum,n,m,n1,to[N];
char s[N],s1[N];
bool vis[N];
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
struct edge{int n,to;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v){e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;}
struct SAM{
int ch[N][26],fa[N],l[N],cnt,last,id[N],rig[N],ct[N],tong[N],pr[N][26],siz[N],rk[N];
SAM(){cnt=last=1;}
inline void ins(int x,int now){
int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;//cout<<np<<" WA ";
id[np]=now;rig[np]=now;
for(;!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=np;siz[np]=1;
if(!p)fa[np]=1;
else{
int q=ch[p][x];
if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q;
else{
int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq;
}
}
}
inline void build(int tag){
for(int i=0;i<=m;++i)to[i]=0;
for(int i=1;i<=cnt;++i)to[l[i]]++;
for(int i=1;i<=m;++i)to[i]+=to[i-1];
for(int i=1;i<=cnt;++i)rk[to[l[i]]--]=i;
for(int i=cnt;i>=1;--i){
int x=rk[i];
siz[fa[x]]+=siz[x];
if(!rig[fa[x]])rig[fa[x]]=rig[x];
if(!tag)pr[fa[x]][s1[rig[x]-l[fa[x]]]-'a']=x;
else pr[fa[x]][s1[rig[x]+l[fa[x]]]-'a']=x;
}
}
inline void push(){
for(int i=1;i<=cnt;++i){
int x=rk[i];
ct[x]+=ct[fa[x]];
if(id[x])tong[id[x]]+=ct[x];
}
for(int i=0;i<=cnt;++i)ct[i]=0;
}
inline P add(P now,int x,int tag){
int xx=now.fi,yy=now.se;
if(yy==l[xx]){
yy++;xx=pr[xx][x];
return mm(xx,yy);
}
if(!tag){
if(s1[rig[xx]-yy]-'a'!=x)return mm(0,yy);
return mm(xx,yy+1);
}
if(tag){
if(s1[rig[xx]+yy]-'a'!=x)return mm(0,yy);
return mm(xx,yy+1);
}
}
}T1,T2;
void getroot(int u,int fa){
dp[u]=0;size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
getroot(v,u);
size[u]+=size[v];
dp[u]=max(dp[u],size[v]);
}
dp[u]=max(dp[u],sum-size[u]);
if(dp[u]<dp[root])root=u;
}
void getsize(int u,int fa){
size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
getsize(v,u);
size[u]+=size[v];
}
}
void dfs1(int u,int now,int fa,int top,int tag){
now=T1.ch[now][s[u]-'a'];
if(u==top)tag=1;
if(!now)return;
if(tag)ans+=T1.siz[now];
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
dfs1(v,now,u,top,tag);
}
}
inline void work1(int u,int fa,int top){
dfs1(u,1,0,top,0);
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
work1(v,u,top);
}
}
void getdeep(P now1,P now2,int u,int fa){
if(now1.fi)now1=T1.add(now1,s[u]-'a',0);
if(now2.fi)now2=T2.add(now2,s[u]-'a',1);
if(now1.fi)T1.ct[now1.fi]++;
if(now2.fi)T2.ct[now2.fi]++;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa){
int v=e[i].to;
getdeep(now1,now2,v,u);
}
}
inline void work2(int u){
P now1=T1.add(mm(1,0),s[u]-'a',0),now2=T2.add(mm(1,0),s[u]-'a',1);
if(now1.fi)T1.ct[now1.fi]++;
else return;
if(now2.fi)T2.ct[now2.fi]++;
T1.push();T2.push();
for(int i=1;i<=m;++i)if(T1.tong[i]){
ans++;tong1[i]++;tong2[i]++;
T1.tong[i]--;T2.tong[i]--;
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
getdeep(now1,now2,v,u);
T1.push();T2.push();
for(int j=1;j<=m;++j){
ans+=1ll*T1.tong[j]*tong2[j]+1ll*T2.tong[j]*tong1[j];
tong1[j]+=T1.tong[j];
tong2[j]+=T2.tong[j];
T1.tong[j]=T2.tong[j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)tong1[i]=tong2[i]=0;
}
inline void calc(int u){
if(size[u]<=n1)work1(u,0,u);
else work2(u);
vis[u]=1;
}
void solve(int u){
calc(u);
for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]){
int v=e[i].to;
root=n+1;sum=size[v];
getroot(v,u);getsize(root,0);
solve(v);
}
}
int main(){
n=rd();m=rd();n1=sqrt(n);
int x,y;
for(int i=1;i<n;++i){
x=rd();y=rd();
add(x,y);add(y,x);
}
scanf("%s",s+1);
scanf("%s",s1+1);
for(int i=1;i<=m;++i)T1.ins(s1[i]-'a',i);
for(int i=m;i>=1;--i)T2.ins(s1[i]-'a',i);
T1.build(0);T2.build(1);
root=n+1;dp[root]=n+1;sum=n;
getroot(1,0);getsize(root,0);
solve(root);
cout<<ans;
return 0;
}