洛谷 P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）-可持久化线段树(单点更新，单点查询)

P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）

题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组，支持如下几种操作

1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含NN个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_iai​，1 leq i leq N1≤i≤N）。

接下来MM行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：

1. 对于操作1，格式为v_i 1 {loc}_i {value}_ivi​ 1 loci​ valuei​，即为在版本v_ivi​的基础上，将 a_{{loc}_i}aloci​​ 修改为 {value}_ivaluei​

2. 对于操作2，格式为v_i 2 {loc}_ivi​ 2 loci​，即访问版本v_ivi​中的 a_{{loc}_i}aloci​​的值

输出格式：

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出样例#1： 复制

59
87
41
87
88
46

说明

数据规模：

对于30%的数据：1 leq N, M leq {10}^31≤N,M≤103

对于50%的数据：1 leq N, M leq {10}^41≤N,M≤104

对于70%的数据：1 leq N, M leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据：1 leq N, M leq {10}^6, 1 leq {loc}_i leq N, 0 leq v_i < i, -{10}^9 leq a_i, {value}_i leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−109≤ai​,valuei​≤109

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

数据略微凶残，请注意常数不要过大

另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91

题意看题目。

写的时候，数组范围开的2e5，最后两组数据过不了，一个WA,一个RE，最后发现数组开小了，开成2e6就可以了。

代码:

//洛谷 P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）
//可持久化线段树-单点修改，单点查询
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e6+10;
const int maxm=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define lson l,m
#define rson m+1,r

int val[maxn*40],ls[maxn*40],rs[maxn*40];
int n,m,sz=0;

void build(int &rt,int l,int r)
{
    rt=++sz;
    if(l==r){
        scanf("%d",&val[rt]);
        return ;
    }

    int m=(l+r)>>1;
    build(ls[rt],lson);
    build(rs[rt],rson);
}

void update(int pre,int &rt,int l,int r,int p,int c)
{
    rt=++sz;
    ls[rt]=ls[pre];rs[rt]=rs[pre];
    if(l==r){
        val[rt]=c;
        return ;
    }

    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(ls[pre],ls[rt],lson,p,c);
    else     update(rs[pre],rs[rt],rson,p,c);
}

void query(int rt,int l,int r,int p)
{
    if(l==r){
        printf("%d
",val[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) query(ls[rt],lson,p);
    else     query(rs[rt],rson,p);
}

int rt[maxn];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sz=0;
    build(rt[0],1,n);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int t,op,p,v;
        scanf("%d%d",&t,&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d",&p,&v);
            update(rt[t],rt[i],1,n,p,v);
        }
        else{
            scanf("%d",&p);
            query(rt[t],1,n,p);
            rt[i]=rt[t];
        }
    }
}

没了，菜到变形。