HDU1878——欧拉回路（并查集）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

题意：这道题讲的是判断是否是一个欧拉回路。

欧拉通路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的通路。

欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路。

 无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的节点

欧拉回路:图连通；图中所有节点度均为偶数

 有向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；除2个端点外其余节点入度=出度；1个端点入度比出度大1；一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度

欧拉回路:图连通；所有节点入度等于出度

这道题的算法思路：利用并查集先判断图连通性，然后利用in数组记录各点的度。（因为该题是无向图）

判断条件：当一个点的根节点与其他点的根节点不等，则不连通，则返回0；当该点的度数是奇数时则非欧拉图，返回0；其他情况返回1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
//判断连通性，然后判断度相同 
int IN[1001];//入度 
int par[1001],n,m;
int find(int x);
void unite(int x, int y);
int find(int x) {
    return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y) return;
    par[x] = y;
   
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n){
        memset(IN,0,sizeof(IN));
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            par[i]=i;//多个等号啊！！！！ 
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            unite(a, b);
            IN[a]++; IN[b]++;
        }
        int flag=1;
        int temp=find(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(IN[i] & 1)flag=0;
            if(find(i)!=temp)flag=0;
        }
        printf("%d
",flag);
    } 
    return 0;
}

代码进步点：对于相同的都需要循环for1-n时，可以考虑放在一起判断。

判断是否能被2整除时，可以直接用位运算&1

如果判断一个数组所有的数是否都相等，那么只要找到第一个数，判断其他是否和他相等就可以了。不用相邻的两个两个判断。

后记:既然自己不聪明，那就靠自己的努力！努力是为了看起来不那么费劲。。。加油！