Description
Pine开始了从S地到T地的征途。
从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助Pine求出最小方差是多少。
设方差是v，可以证明，v×m^2是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出v×m^2。
solution
**这题拆开式子容易发现，要求的就是：
[m*sum_{i=1}^{m}{xi^2}-sum^2
]
即分成 (m)段，每一段为 (xi^2)，这不就是做过的题了吗？
普遍的用斜率优化秒，本人蒟蒻，写的决策单调性，分治处理.**
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3005,inf=1e9;
int n,m,a[N],sum[N],f[N][N];
void solve(int l,int r,int sa,int se,int j){
if(l>r)return ;
int p=sa,mid=(l+r)>>1,tmp,val=inf;
for(int i=sa;i<mid && i<=se;i++){
tmp=f[i][j-1]+(sum[mid]-sum[i])*(sum[mid]-sum[i]);
if(tmp<val)val=tmp,p=i;
}
f[mid][j]=val;
solve(l,mid-1,sa,p,j);solve(mid+1,r,p,se,j);
}
void work()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
solve(1,n,0,n,i);
printf("%lld
",(ll)m*f[n][m]-(ll)sum[n]*sum[n]);
}
int main()
{
work();
return 0;
}