中缀表达式求值

步骤:

1.中缀表达式由于有括号和运算优先级很难处理,我们转为后缀表达式

2.后缀表达式求值

一.中缀表达式转后缀表达式过程:

   需要开一个栈来处理运算符(只存运算符)

1.如果当前位为数字直接加入后缀表达式中

2.如果为'('同样直接加入后缀表达式中

3.如果为运算符号,那么比较该符号与栈顶运算符的运算优先级:

            若大于栈顶,则直接加入栈中

            若小于栈顶,则弹出栈顶,并将栈顶元素加入后缀表达式中,直到栈空或大于为止.

4.如果为')'那么直接将弹出直到出现'(',并把弹出元素加入后缀表达式中

二.后缀表达式求值:

 这个是基础的东西,也很好写,需要开一个栈存数字

1.遇到数字直接入栈.

2.遇到运算符,则计算栈顶和栈顶的前一个元素在该运算符下的值,并合并两个元素

最后栈顶就是答案

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1055,mod=10007,mov=2e5;
char s[N];int n,top=0;char st[N];int t[N];
bool comper(char s1,char s2){ // 比较优先级的函数
    if(s2=='(')return false;
    if((s2=='+' || s2=='-') && (s1=='*'))return false;
    return true;
}
int sum=0;
int a[N];
void cal(){//后缀表达式求值
    int top=0;
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        if(t[i]<=mov){  
            a[++top]=t[i];
            continue;
        }
        if(t[i]=='+'+mov)a[top-1]+=a[top],top--,a[top]%=mod;
        else if(t[i]=='-'+mov)a[top-1]-=a[top],top--,a[top]%=mod;
        else if(t[i]=='*'+mov)a[top-1]*=a[top],top--,a[top]%=mod;
    }
    puts("0");
    printf("%d
",((a[1]%mod)+mod)%mod);
}
void work(){
    int k;
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]>='0' && s[i]<='9'){
            k=s[i]-48;
            while(s[i+1]>='0' && s[i+1]<='9'){
                i++;k=k*10+s[i]-48;
            }
            t[++sum]=k;
            continue;
        }
        if(s[i]=='('){
            st[++top]=s[i];
            continue;
        }
        if(s[i]==')'){
            while(top && st[top]!='(')
                t[++sum]=st[top--]+mov;//mov 为偏移量,为了区分数字和运算符
            top--;
            continue;
        }
        while(top && comper(s[i],st[top]))
            t[++sum]=st[top--]+mov;
        st[++top]=s[i];
    }
    while(top)t[++sum]=st[top--]+mov;
    cal();
}
int main()
{
    work();
    return 0;
}