【USACO】 洞穴奶牛

题目描述

贝西喜欢去洞穴探险。这次她去的地方由 N 个洞穴组成，编号分别是 1 到 N，1 号洞穴是出发

的起点。

洞穴之间由 M 条隧道相连，双向通行，第 i 条隧道连接 A i 和 B i 。每条隧道有个尺寸，第 i 条

隧道的尺寸为 W i ，如果贝西的身材超过了隧道的尺寸，就钻不过去了。贝西的身材可用一个数字来

描述，一开始是 0。

前期准备时，贝西已在 K 个里洞穴存放了食物，她当然不会放过它们。当她吃掉一份食物后，

身材就会增加 1。在探险的过程中，她想吃掉尽量多的食物，但要保证最后能返回起点。请帮她计划

一下，什么样的路线才能吃到最多的食物？

注意，探险的路线可以重复，所以路过有食物时，可以留到下次路过的时候再吃。

输入

• 第一行：三个整数 N，M 和 K，1 ≤ N ≤ 100,1 ≤ M ≤ 1000,1 ≤ K ≤ 14

• 第二行到第 K+1 行：第 i+1 行有一个整数 C i ，表示在第 C i 号洞穴里有一份食物，1 ≤ C i ≤ N

• 第 K +2 行到第 K +M +1 行：第 i+K +1 行有三个整数 A i ，B i 和 W i ，1 ≤ A i ,B i ≤ N,1 ≤

W i ≤ 100

输出

• 单个整数：表示贝西最多能吃几份食物

样例输入

6 7 5 1 2 3 4 5 1 2 3 3 6 2 6 2 10 2 4 1 5 1 1 4 5 1 1 6 1

样例输出

4

提示

先吃 5 号洞里的，再吃 3，2，最后走回 1，

吃掉 1 里的最后一份食物

 

 

题解：

K<=14 很明显可以状压 ,然后发现想不出什么方程式，于是就上状压搜索，分析复杂度(1<<K)*N = 10^6 随便水过.

于是上记忆搜乱搞 F[i][j] 到i这个点状态为j 是否走过

注意：如果有食物在1号点,注意特判

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=105,M=1005,Z=14;
int gi(){
    int str=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-48,ch=getchar();
    return str;
}
int n,m,k,w[N],head[N],num=1,id[N];
struct Lin{
    int next,to,dis;
}a[M<<1];
void init(int x,int y,int z){
    a[++num].next=head[x];
    a[num].to=y;
    a[num].dis=z;
    head[x]=num;
}
bool mark[N][1<<Z];int ans=0;
void dfs(int x,int p,int tot)
{
    if(mark[x][p])return ;
    mark[x][p]=true;
    if(x==1 && tot>=ans)
    {
        if(w[1] &&  !(p&(1<<(id[1]-1))))ans=tot+1;
        else ans=tot;
    }
    int u;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        u=a[i].to;
        if(tot>a[i].dis)continue;
        dfs(u,p,tot);
        if(p&(1<<(id[x]-1)))continue;
        if(w[x] && tot<a[i].dis)dfs(u,p|(1<<(id[x]-1)),tot+1);
    }
}
int main()
{
    int x,y,z;
    n=gi();m=gi();k=gi();
    for(int i=1;i<=k;i++)x=gi(),w[x]=1,id[x]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=gi();y=gi();z=gi();
        init(x,y,z);init(y,x,z);
    }
    dfs(1,0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}