CF540 D 概率 DP

石头剪刀布三种生物(?)

随机战斗，最后三方各自只有自己方存活下来的概率是多少。

局面的转移明显，注意任选两方决定战斗时有可能出现选了同个种类的，因此注意排除掉同种的组合，也就是条件概率什么的。

/** @Date    : 2017-08-27 18:47:20
  * @FileName: D.cpp
  * @Platform: Windows
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version : $Id$
  */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;


double f[110][110][110];


int main()
{
	int x, y, z;
	while(cin >> x >> y >> z)
	{
		MMF(f);
		f[x][y][z] = 1.00000000000;
		for(int i = x; i >= 0; i--)
		{
			for(int j = y; j >= 0; j--)
			{
				for(int k = z; k >= 0; k--)
				{
					if(!(i || j)|| !(i || k) || !(j || k))
						continue;
					if(i > 0)
						f[i - 1][j][k] += f[i][j][k] * (1.000000 * i * k)/(1.000000*(double)(i*k + j*i + k*j));
					if(j > 0)
						f[i][j - 1][k] += f[i][j][k] * (1.000000 * j * i)/(1.000000*(double)(i*k + j*i + k*j));
					if(k > 0)
						f[i][j][k - 1] += f[i][j][k] * (1.000000 * k * j)/(1.000000*(double)(i*k + j*i + k*j));
					//cout << f[i - 1][j][k] << "~" << f[i][j - 1][k] <<"~"<< f[i][j][k - 1] << endl;
				}
			}
		}
		double ans1, ans2, ans3;
		ans1 = ans2 = ans3 = 0;
		for(int i = 1; i <= x; i++)
			ans1 += f[i][0][0];
		for(int i = 1; i <= y; i++)
			ans2 += f[0][i][0];
		for(int i = 1; i <= z; i++)
			ans3 += f[0][0][i];
		printf("%.9lf %.9lf %.9lf
", ans1, ans2, ans3);
	}
    return 0;
}