vijos 1655 萌萌的糖果博弈 博弈

背景

用糖果来引诱小朋友学习是最常用的手法，绵羊爸爸就是用糖果来引诱萌萌学习博弈的。

描述

他把糖果分成了两堆，一堆有A粒，另一堆有B粒。他让萌萌和他一起按照下面的规则取糖果：每次可以任意拿走其中一堆糖果；如果这时候另一堆糖果数目多于1粒，就把它任意分成两堆，否则就把剩下的一粒糖果取走并获得这次博弈的胜利。胜利者将获得所有的糖果。萌萌想要得到所有的糖果，而绵羊爸爸想把糖果留下以便下一次利用。现在由萌萌先取糖果，旁观的小朋友们想知道萌萌是否有必胜策略。

格式

输入格式

本题有多组测试数据（不超过100组）。每组数据包括两行，第一行为A，第二行为B。1 ≤ A,B ≤ 2^127。输入数据以一个 -1 结束。

输出格式

每组数据对应一行输出。如果萌萌获胜则输出"MengMeng"，否则输出"SheepDaddy"（不包括引号）。

样例1

样例输入1[复制]

1
2
2
3
-1

样例输出1[复制]

MengMeng
SheepDaddy

题意：有两堆石子，任意拿一堆，如果另一堆剩下1则直接胜利，如果大于1，则可以任意分成两堆，问谁必胜。

思路：因为有两堆石子，如果直接考虑拿哪堆有点麻烦，所以转化一下，考虑拿走后剩下一堆石子的分法是否有必胜策略。

首先先手剩下了

1 = 1         N    先手必胜

2 = 1 | 1 N->P 先手必败

3 = 1 | 2 N->P 先手必败

4 = 2 | 2 P->N 先手必胜

5 = 2 | 3 P->N 先手必胜

这样发现，只要先手能分剩下石子为两个必败态，则它一定为必败态,那么对于先手来说就是必胜态，反之只要分出一个必胜态，那么对于先手来说这个分法一定是必败态。

这样继续分析，发现5是个循环节，那么根据找到的规律，两堆中只要有一个模5为1,4,0的就是先手必胜态。

/** @Date    : 2016-12-14-21.41
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;

int main()
{
    char a[1000], b[1000];
    while(~scanf("%s", a))
    {
        if(a[0] == '-')
            break;
        scanf("%s", b);
        int x = strlen(a);
        int y = a[x - 1] - '0';
        x = strlen(b);
        int z = b[x - 1] - '0';
        if(y % 5 == 1 || y % 5 == 4 || y % 5 == 0)
            printf("MengMeng
");
        else if(z % 5 == 1 || z % 5 == 4 || z % 5 == 0)
            printf("MengMeng
");
        else
            printf("SheepDaddy
");

    }
    return 0;
}
//剩下的数为无论先手怎么拆分都: 1Y 2N 3->~(1|2)N 4->~(2|2)Y 5->~(2|3)Y 6->~(3|3)Y 7N ...
//模5 两个数中有 余1 4 0 为必胜 否则必败