题目描述
已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1,x2,…,xn，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=223+7+12=22
3+7+19=293+7+19=29
7+12+19=387+12+19=38
3+12+19=343+12+19=34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。
输入格式
键盘输入，格式为：
n,kn,k(1 le n le 20,k<n1≤n≤20,k<n)
x_1,x_2,…,x_n (1 le x_i le 5000000)x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)
输出格式
屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。
输入输出样例
4 3 3 7 12 19
1
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int s[25];
bool a[25];
int sum=0,tot=0;
int prime(int x)
{
if(x==1||x==0)return 0;
for(int i=2;i<=sqrt(x);i+=1)
if(x%i==0)
return 0;
return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
for(int i = y; i <= n;i++)
{
if(a[i]=true)
{
a[i]=false;
sum+=s[i];
if(x==k)
{
if(prime(sum)) tot++;
}
else dfs(x+1,i+1);//i+1避免选择重复
sum-=s[i];
a[i]=true;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 1;i <= n; i ++)
{
scanf("%d",&s[i]);
a[i]=true;
}
dfs(1,1);
printf("%d",tot);
}