BZOJ 1601 [Usaco2008 Oct]灌水

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

题解：每个点要么自己开，要么和别的点连边，直接加一个超级源点，跑最小生成树即可，注意加了一个点，边也多了一条。

/**************************************************************
    Problem: 1601
    User: strangers
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:100 ms
    Memory:2700 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
const int maxn=90005;
int all, n, ans;
struct Edge{
    int u, v, w;
    bool operator < (const Edge &a) const {
        return w<a.w;
    }
}edge[maxn];
 
void addedge(int u, int v, int w)
{
    edge[all++]={u, v, w};
}
 
int fa[maxn];
 
int find(int x)
{
    return fa[x]==x? x: fa[x]=find(fa[x]);
}
 
void kruskal()
{
    std::sort(edge, edge+all);
    for(int i=0; i<=n; i++) fa[i]=i;
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<all; i++)
    {
        int u=edge[i].u, v=edge[i].v, w=edge[i].w;
        int p=find(u), q=find(v);
        if(p!=q){
            ans+=w, fa[q]=p, cnt++;
            if(cnt==n) break;  //注意这里加了一个点所以要cnt==n的时候退出
        }
    }
}
 
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int w; scanf("%d", &w);
        addedge(0, i, w);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            int w; scanf("%d", &w);
            if(i<j) addedge(i, j, w);
        }
    kruskal();
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}