https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B
https://www.cnblogs.com/zaq19970105/p/11210030.html
试图改写多项式：
[frac{1}{prod_{i=1}^{n}a_i^2+x^2}
]
这个多项式用待定系数法设为：
[frac{1}{prod_{i=1}^{n}a_i^2+x^2}=sum_{i=1}^{n}frac{c_i}{a_i^2+x^2}
]
其中 (c_i) 是常数（不太理解），先求解 (c_1) ，则把 (a_1^2+x^2) 乘到等式两边。
[(a_1^2+x^2)frac{1}{prod_{i=1}^{n}a_i^2+x^2}=c_1+(a_1^2+x^2)sum_{i=2}^{n}frac{c_i}{a_i^2+x^2}
]
这个是恒等式，那么假设给他赋特殊值，把右侧消去 ((x^2=-a_1^2)) （或者直接裂项）。
[frac{1}{prod_{i=2}^{n}a_i^2-a_1^2}=c_1
]
类似地可以得到：
[frac{1}{prod_{j!=i}a_i^2-a_1^2}=c_i
]
这个可以 (O(n)) 求出来。
所以原式为（配个微分，或者用只有1项的规律）
[sum_{i=1}^{n}frac{c_i}{a_i^2+x^2}=sum_{i=1}^{n}frac{c_i}{2a_i}pi
]