• 算法第三章上机实践报告


    一 . 实践题目

    7-2 最大子段和

    给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时,定义子段和为0。

    要求算法的时间复杂度为O(n)。

    输入格式:

    输入有两行:

    第一行是n值(1<=n<=10000);

    第二行是n个整数。

    例如:

    6
    -2 11 -4 13 -5 -2

    输出格式:

    输出最大子段和。

    例如:

    20

    二 . 问题描述

    题目要求时间复杂度为O(n),并且序列全为负数时,输出为0,这是动态规划中的一个典型问题,当遇到这种两端都为变化的情况时需要固定一端进行分析。

    三 . 算法描述

    描述:

    设置一个数组2,当shuzu2[j] > 0时,shuzu2[j+1] = shuzu2[j] + shuzu1[j+1];否则,shuzu2[j+1] = shuzu1[j+1];这样从0到n循环一次,最终得到的数组2中最大的值即为所求最大子段和。

    代码:

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int main(){
        int n;
        cin >> n;
        int shuzu1[10001];
        int shuzu2[10001]; 
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> shuzu1[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            shuzu2[i]= shuzu1[i];
        }for(int j = 0; j < n; j++){
                if(shuzu2[j] > 0){
                    shuzu2[j+1] = shuzu2[j] + shuzu1[j+1];
                }
                else 
                    shuzu2[j+1] = shuzu1[j+1];
            }
         
        int max;
        max = shuzu2[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(max < shuzu2[i]){
                max = shuzu2[i];
            }
        }
        
        if(max < 0){
            cout << "0" << endl;
        }
        else
            cout << max << endl;
        return 0;
    }

    四 . 时间复杂度分析

    时间复杂度:O(n),得到数组2使用了一次循环,查找数组2的最大值也使用了一次循环,所以时间复杂度为O(n)

    空间复杂度:O(1),只使用了一个一维数组,所以为O(1)

    五 . 心得体会

    在结对编程的过程中,我和同伴可以一起讨论提供思路,在做这道题的时候一开始不知道从何下手,后来想到了固定一端来简化问题,我们就打开了思路解决了这个问题,以后还是应该多看多练。

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Ygrittee/p/9917932.html
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