• 分割问题


    由hdu2050引出了一个分割问题,对于我这种算法菜鸟,肯定是一脸懵逼的,看了几篇博客,发现了这是一类的分割。
    所以来总结一下。
    1.n直线分最多平面:
    这是一道初中的数学题,思路是这样,假设n-1条直线,平面是f(n-1),当第n条直线划分平面时,必须要穿过n-1条直线,且没有公共的交点,那么这些n-1个交点,把第n条直线分割成了两条射线和n-2条线段,这些射线和线段将所在的区域一分为二,那么就增加了2+(n-2)个区域
    所以得出公式
    f(n)=f(n-1)+n;
    。。


    。。
    f(n)=n(n+1)/2+1;
    2.n折线分平面(hdu2050)
    由直线分割平面其实已经知道了区域增加的原因-------线段和射线(基本就是交点的数量),所以当第n条折线,穿过n-1条折线,则相当于穿过了2(n-1)条线,则有了4(n-1)个交点(这个自己画图感受一下),射线有2个,另外就是折线相邻的线段是只能增加一个区域的,所以最后要减一。**
    f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+2-1;




    f(n)==2n^2-n+1;
    3.封闭曲线分平面问题
    还没研究。。。。未完之后碰到再更
    4. 平面分割空间问题(hdu1290)
    还没研究。。。。。未完之后再更

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