Description
题解Here!
在$BZOJ$乱逛的时候看到了这题。
这不是$Splay$的沙茶题嘛???
于是顺手$1A$。。。
前三个操作打打标记乱搞搞就好了嘛。。。
不会的请先做这题:BZOJ1500: [NOI2005]维修数列
对于操作4怎么整?
我们首先煮个栗子:
我们发现我们要求答案的括号序列一定长这个样:$)())()((())(()$
我们把其中所有的$()$删去:$))(($
是不是简单多了?!
我们的目标状态是$()()$。
设$1$为$($,$-1$为$)$。
将每段区间左侧不匹配的括号数和右侧不匹配的括号数记录下来,分别为$left[l,r]$和$right[l,r]$。
我们会发现:
一个匹配的括号序列中左括号数量等于右括号数量,一段化简后的序列的左侧右括号数量和右侧左括号数量,恰等于左右括号数量的前缀和以及后缀和。
于是对每一段区间,记录四个值:最小前缀和,最大前缀和,最小后缀和,最大后缀和。
然后记录:当前节点的值($1$或$-1$),区间和,区间大小。
然后在$pushup,pushdown$的时候搞搞事就好了。
然后是计算答案。
对于所求区间,求$frac{minl}{2}+frac{maxr}{2}$,若$(minl\%2)&(maxr\%2)==1$,即$minl,maxr$同为奇数,则还需加二,也就是额外的修改。
当然在代码里我用了个骚操作。。。
于是这道题就做完了。。。
然后我调了$2h$,就是因为把一个$1$打成了$0$,药丸。。。
附代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,m,size=0,root; int val[MAXN]; char ch[MAXN]; struct Splay{ int f,s,rev,inv,c,son[2]; int v,sum,maxl,minl,maxr,minr;//v: 1 -> ( -1 -> ) }a[MAXN]; inline int read(){ int date=0,w=1;char c=0; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();} return date*w; } inline int min(const int x,const int y){return x<y?x:y;} inline int max(const int x,const int y){return x>y?x:y;} inline void pushup(int rt){ if(!rt)return; a[rt].s=a[a[rt].son[0]].s+a[a[rt].son[1]].s+1; a[rt].sum=a[a[rt].son[0]].sum+a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v; a[rt].maxl=max(a[a[rt].son[0]].maxl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].maxl); a[rt].minl=min(a[a[rt].son[0]].minl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].minl); a[rt].maxr=max(a[a[rt].son[1]].maxr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].maxr); a[rt].minr=min(a[a[rt].son[1]].minr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].minr); } inline void pushdown_val(int rt,int c){ if(!rt)return; a[rt].v=a[rt].c=c; if(c==1){ a[rt].minl=a[rt].minr=0; a[rt].maxl=a[rt].maxr=a[rt].sum=a[rt].s; } else{ a[rt].minl=a[rt].minr=a[rt].sum=-a[rt].s; a[rt].maxl=a[rt].maxr=0; } a[rt].inv=0; } inline void pushdown_rev(int rt){ if(!rt)return; a[rt].rev^=1; swap(a[rt].son[0],a[rt].son[1]); swap(a[rt].maxl,a[rt].maxr);swap(a[rt].minl,a[rt].minr); } inline void pushdown_inv(int rt){ if(!rt)return; a[rt].inv^=1; a[rt].v=-a[rt].v;a[rt].sum=-a[rt].sum; a[rt].maxl=-a[rt].maxl;a[rt].minl=-a[rt].minl; a[rt].maxr=-a[rt].maxr;a[rt].minr=-a[rt].minr; swap(a[rt].maxl,a[rt].minl);swap(a[rt].maxr,a[rt].minr); } inline void pushdown(int rt){ if(!rt)return; if(a[rt].rev){ pushdown_rev(a[rt].son[0]); pushdown_rev(a[rt].son[1]); a[rt].rev=0; } if(a[rt].c){ pushdown_val(a[rt].son[0],a[rt].c); pushdown_val(a[rt].son[1],a[rt].c); a[rt].c=0; } if(a[rt].inv){ pushdown_inv(a[rt].son[0]); pushdown_inv(a[rt].son[1]); a[rt].inv=0; } } inline void turn(int rt,int k){ int x=a[rt].f,y=a[x].f; pushdown(x);pushdown(rt); a[x].son[k^1]=a[rt].son[k]; if(a[rt].son[k])a[a[rt].son[k]].f=x; a[rt].f=y; if(y)a[y].son[a[y].son[1]==x]=rt; a[x].f=rt; a[rt].son[k]=x; pushup(x);pushup(rt); } void splay(int rt,int ancestry){ while(a[rt].f!=ancestry){ int x=a[rt].f,y=a[x].f; if(y==ancestry)turn(rt,a[x].son[0]==rt); else{ int k=a[y].son[0]==x?1:0; if(a[x].son[k]==rt){turn(rt,k^1);turn(rt,k);} else{turn(x,k);turn(rt,k);} } } if(ancestry==0)root=rt; } inline int newnode(int x){ int rt=++size; a[rt].son[0]=a[rt].son[1]=a[rt].f=0; a[rt].c=a[rt].rev=a[rt].inv=0; a[rt].s=1; a[rt].v=a[rt].sum=val[x]; return rt; } int buildtree(int l,int r){ if(l>r)return 0; int lson=0,rson=0,mid=l+r>>1; lson=buildtree(l,mid-1); int rt=newnode(mid); rson=buildtree(mid+1,r); a[rt].son[0]=lson; a[rt].son[1]=rson; if(lson)a[lson].f=rt; if(rson)a[rson].f=rt; pushup(rt); return rt; } int kth(int rt,int k){ while(1){ pushdown(rt); int y=a[rt].son[0]; if(k>a[y].s+1){ k-=a[y].s+1; rt=a[rt].son[1]; } else if(k<=a[y].s)rt=y; else return rt; } } inline void make_same(int l,int r,int k){ int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q; splay(front,0);splay(next,front); q=a[next].son[0]; pushdown_val(q,k); pushup(next);pushup(front); } inline void reverse(int l,int r){ int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q; splay(front,0);splay(next,front); q=a[next].son[0]; pushdown_rev(q); pushup(next);pushup(front); } inline void invert(int l,int r){ int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q; splay(front,0);splay(next,front); q=a[next].son[0]; pushdown_inv(q); pushup(next);pushup(front); } inline void query(int l,int r){ int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q; splay(front,0);splay(next,front); q=a[next].son[0]; int ans=((a[q].maxr+1)>>1)-(a[q].minl-1)/2; printf("%d ",ans); } void work(){ char ch[10],k[2]; int x,y; while(m--){ scanf("%s",ch);x=read();y=read(); switch(ch[0]){ case 'R':{ scanf("%s",k); make_same(x,y,(k[0]==')'?-1:1)); break; } case 'S':{ reverse(x,y); break; } case 'I':{ invert(x,y); break; } case 'Q':{ query(x,y); break; } } } } void init(){ n=read();m=read(); scanf("%s",ch+2); for(int i=2;i<=n+1;i++)val[i]=(ch[i]==')'?-1:1); val[1]=val[n+2]=0; root=buildtree(1,n+2); } int main(){ init(); work(); return 0; }