• BZOJ2329: [HNOI2011]括号修复


    BZOJ2329: [HNOI2011]括号修复

    Description


    题解Here!
    在$BZOJ$乱逛的时候看到了这题。
    这不是$Splay$的沙茶题嘛???
    于是顺手$1A$。。。
    前三个操作打打标记乱搞搞就好了嘛。。。
    不会的请先做这题:BZOJ1500: [NOI2005]维修数列
    对于操作4怎么整?
    我们首先煮个栗子:
    我们发现我们要求答案的括号序列一定长这个样:$)())()((())(()$
    我们把其中所有的$()$删去:$))(($
    是不是简单多了?!
    我们的目标状态是$()()$。
    设$1$为$($,$-1$为$)$。
    将每段区间左侧不匹配的括号数和右侧不匹配的括号数记录下来,分别为$left[l,r]$和$right[l,r]$。
    我们会发现:
    一个匹配的括号序列中左括号数量等于右括号数量,一段化简后的序列的左侧右括号数量和右侧左括号数量,恰等于左右括号数量的前缀和以及后缀和。
    于是对每一段区间,记录四个值:最小前缀和,最大前缀和,最小后缀和,最大后缀和。
    然后记录:当前节点的值($1$或$-1$),区间和,区间大小。
    然后在$pushup,pushdown$的时候搞搞事就好了。
    然后是计算答案。
    对于所求区间,求$frac{minl}{2}+frac{maxr}{2}$,若$(minl\%2)&(maxr\%2)==1$,即$minl,maxr$同为奇数,则还需加二,也就是额外的修改。
    当然在代码里我用了个骚操作。。。
    于是这道题就做完了。。。
    然后我调了$2h$,就是因为把一个$1$打成了$0$,药丸。。。
    附代码:
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 100010
    using namespace std;
    int n,m,size=0,root;
    int val[MAXN];
    char ch[MAXN];
    struct Splay{
    	int f,s,rev,inv,c,son[2];
    	int v,sum,maxl,minl,maxr,minr;//v:	1 -> (			-1 -> )
    }a[MAXN];
    inline int read(){
    	int date=0,w=1;char c=0;
    	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    	return date*w;
    }
    inline int min(const int x,const int y){return x<y?x:y;}
    inline int max(const int x,const int y){return x>y?x:y;}
    inline void pushup(int rt){
    	if(!rt)return;
    	a[rt].s=a[a[rt].son[0]].s+a[a[rt].son[1]].s+1;
    	a[rt].sum=a[a[rt].son[0]].sum+a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v;
    	a[rt].maxl=max(a[a[rt].son[0]].maxl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].maxl);
    	a[rt].minl=min(a[a[rt].son[0]].minl,a[a[rt].son[0]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[1]].minl);
    	a[rt].maxr=max(a[a[rt].son[1]].maxr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].maxr);
    	a[rt].minr=min(a[a[rt].son[1]].minr,a[a[rt].son[1]].sum+a[rt].v+a[a[rt].son[0]].minr);
    }
    inline void pushdown_val(int rt,int c){
    	if(!rt)return;
    	a[rt].v=a[rt].c=c;
    	if(c==1){
    		a[rt].minl=a[rt].minr=0;
    		a[rt].maxl=a[rt].maxr=a[rt].sum=a[rt].s;
    	}
    	else{
    		a[rt].minl=a[rt].minr=a[rt].sum=-a[rt].s;
    		a[rt].maxl=a[rt].maxr=0;
    	}
    	a[rt].inv=0;
    }
    inline void pushdown_rev(int rt){
    	if(!rt)return;
    	a[rt].rev^=1;
    	swap(a[rt].son[0],a[rt].son[1]);
    	swap(a[rt].maxl,a[rt].maxr);swap(a[rt].minl,a[rt].minr);
    }
    inline void pushdown_inv(int rt){
    	if(!rt)return;
    	a[rt].inv^=1;
    	a[rt].v=-a[rt].v;a[rt].sum=-a[rt].sum;
    	a[rt].maxl=-a[rt].maxl;a[rt].minl=-a[rt].minl;
    	a[rt].maxr=-a[rt].maxr;a[rt].minr=-a[rt].minr;
    	swap(a[rt].maxl,a[rt].minl);swap(a[rt].maxr,a[rt].minr);
    }
    inline void pushdown(int rt){
    	if(!rt)return;
    	if(a[rt].rev){
    		pushdown_rev(a[rt].son[0]);
    		pushdown_rev(a[rt].son[1]);
    		a[rt].rev=0;
    	}
    	if(a[rt].c){
    		pushdown_val(a[rt].son[0],a[rt].c);
    		pushdown_val(a[rt].son[1],a[rt].c);
    		a[rt].c=0;
    	}
    	if(a[rt].inv){
    		pushdown_inv(a[rt].son[0]);
    		pushdown_inv(a[rt].son[1]);
    		a[rt].inv=0;
    	}
    }
    inline void turn(int rt,int k){
    	int x=a[rt].f,y=a[x].f;
    	pushdown(x);pushdown(rt);
    	a[x].son[k^1]=a[rt].son[k];
    	if(a[rt].son[k])a[a[rt].son[k]].f=x;
    	a[rt].f=y;
    	if(y)a[y].son[a[y].son[1]==x]=rt;
    	a[x].f=rt;
    	a[rt].son[k]=x;
    	pushup(x);pushup(rt);
    }
    void splay(int rt,int ancestry){
    	while(a[rt].f!=ancestry){
    		int x=a[rt].f,y=a[x].f;
    		if(y==ancestry)turn(rt,a[x].son[0]==rt);
    		else{
    			int k=a[y].son[0]==x?1:0;
    			if(a[x].son[k]==rt){turn(rt,k^1);turn(rt,k);}
    			else{turn(x,k);turn(rt,k);}
    		}
    	}
    	if(ancestry==0)root=rt;
    }
    inline int newnode(int x){
    	int rt=++size;
    	a[rt].son[0]=a[rt].son[1]=a[rt].f=0;
    	a[rt].c=a[rt].rev=a[rt].inv=0;
    	a[rt].s=1;
    	a[rt].v=a[rt].sum=val[x];
    	return rt;
    }
    int buildtree(int l,int r){
    	if(l>r)return 0;
    	int lson=0,rson=0,mid=l+r>>1;
    	lson=buildtree(l,mid-1);
    	int rt=newnode(mid);
    	rson=buildtree(mid+1,r);
    	a[rt].son[0]=lson;
    	a[rt].son[1]=rson;
    	if(lson)a[lson].f=rt;
    	if(rson)a[rson].f=rt;
    	pushup(rt);
    	return rt;
    }
    int kth(int rt,int k){
    	while(1){
    		pushdown(rt);
    		int y=a[rt].son[0];
    		if(k>a[y].s+1){
    			k-=a[y].s+1;
    			rt=a[rt].son[1];
    		}
    		else if(k<=a[y].s)rt=y;
    		else return rt;
    	}
    }
    inline void make_same(int l,int r,int k){
    	int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
    	splay(front,0);splay(next,front);
    	q=a[next].son[0];
    	pushdown_val(q,k);
    	pushup(next);pushup(front);
    }
    inline void reverse(int l,int r){
    	int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
    	splay(front,0);splay(next,front);
    	q=a[next].son[0];
    	pushdown_rev(q);
    	pushup(next);pushup(front);
    }
    inline void invert(int l,int r){
    	int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
    	splay(front,0);splay(next,front);
    	q=a[next].son[0];
    	pushdown_inv(q);
    	pushup(next);pushup(front);
    }
    inline void query(int l,int r){
    	int front=kth(root,l),next=kth(root,r+2),q;
    	splay(front,0);splay(next,front);
    	q=a[next].son[0];
    	int ans=((a[q].maxr+1)>>1)-(a[q].minl-1)/2;
    	printf("%d
    ",ans);
    }
    void work(){
    	char ch[10],k[2];
    	int x,y;
    	while(m--){
    		scanf("%s",ch);x=read();y=read();
    		switch(ch[0]){
    			case 'R':{
    				scanf("%s",k);
    				make_same(x,y,(k[0]==')'?-1:1));
    				break;
    			}
    			case 'S':{
    				reverse(x,y);
    				break;
    			}
    			case 'I':{
    				invert(x,y);
    				break;
    			}
    			case 'Q':{
    				query(x,y);
    				break;
    			}
    		}
    	}
    }
    void init(){
    	n=read();m=read();
    	scanf("%s",ch+2);
    	for(int i=2;i<=n+1;i++)val[i]=(ch[i]==')'?-1:1);
    	val[1]=val[n+2]=0;
    	root=buildtree(1,n+2);
    }
    int main(){
    	init();
    	work();
        return 0;
    }
    
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