BZOJ2588: Spoj 10628. Count on a tree
Description
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。
其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
Input
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
Output
M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符
Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
Sample Output
2
8
9
105
7
8
9
105
7
HINT
N,M<=100000
题解Here!
裸的树上第k大。
LCA+主席树即可。
LCA反正搞出来就行。。。
关键主席树：
1. 用父节点的主席树更新此节点的主席树。
2. 记得离散化。
3. 查询时，对 u , v , LCA(u,v) , fa[ LCA(u,v) ] 整体处理：
a[a[u].l].sum+a[a[v].l].sum-a[a[fa].l].sum-a[a[grandfa].l].sum
然后就是不停地敲代码，敲代码，敲代码。。。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,q,c=1;
int val[MAXN],num[MAXN],root[MAXN];
int head[MAXN],deep[MAXN],son[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],top[MAXN];
struct node1{
int next,to;
}a[MAXN<<1];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
namespace ST{
int size=0;
struct Segment{
int l,r,sum;
}a[MAXN*20];
inline void buildtree(){
a[0].sum=a[0].l=a[0].r=root[0]=0;
}
void insert(int k,int l,int r,int &rt){
int mid;
a[++size]=a[rt];rt=size;
a[rt].sum++;
if(l==r)return;
mid=l+r>>1;
if(k<=mid)insert(k,l,mid,a[rt].l);
else insert(k,mid+1,r,a[rt].r);
}
int query(int u,int v,int fa,int grandfa,int l,int r,int k){
if(l==r)return l;
int mid=l+r>>1,t=a[a[u].l].sum+a[a[v].l].sum-a[a[fa].l].sum-a[a[grandfa].l].sum;
if(k<=t)return query(a[u].l,a[v].l,a[fa].l,a[grandfa].l,l,mid,k);
else return query(a[u].r,a[v].r,a[fa].r,a[grandfa].r,mid+1,r,k-t);
}
}
inline void add(int x,int y){
a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
}
void dfs1(int rt){
son[rt]=0;size[rt]=1;
for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
int will=a[i].to;
if(!deep[will]){
deep[will]=deep[rt]+1;
fa[will]=rt;
dfs1(will);
size[rt]+=size[will];
if(size[son[rt]]<size[will])son[rt]=will;
}
}
}
void dfs2(int rt,int f){
top[rt]=f;
if(son[rt])dfs2(son[rt],f);
for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
int will=a[i].to;
if(will!=fa[rt]&&will!=son[rt])
dfs2(will,will);
}
}
int LCA(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
return x;
}
void buildtree(int rt){
int will;
int x=lower_bound(num+1,num+q+1,val[rt])-num;
root[rt]=root[fa[rt]];
ST::insert(x,1,q,root[rt]);
for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
will=a[i].to;
if(will==fa[rt])continue;
buildtree(will);
}
}
void work(){
int x,y,k,last=0;
while(m--){
x=read()^last;y=read();k=read();
int lca=LCA(x,y);
last=num[ST::query(root[x],root[y],root[lca],root[fa[lca]],1,q,k)];
printf("%d
",last);
}
}
void init(){
int x,y;
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=val[i]=read();
sort(num+1,num+n+1);
q=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
for(int i=1;i<n;i++){
x=read();y=read();
add(x,y);
}
deep[1]=1;
dfs1(1);
dfs2(1,1);
ST::buildtree();
buildtree(1);
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}