单调栈
单调栈是一种特殊的栈，特殊之处在于栈内的元素都保持一个单调性。利用单调栈，可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置，利用O（n）的复杂度来处理一些看似复杂的问题
假如我们想找每个数右面的第一个比他严格大的数，暴力？当然可以，那有没有什么更好的方法，利用贪心的思想，从后往前计算，如果a[i]对应的f[i]已经算出，而且a[i]<=a[j]，那么a[i]对f[1-j]一定没有影响，因为在1-(j-1)时与其取i的下标还不如取j的下标，所以在枚举的过程中找到一个比当前大的数就跳出，后面的数我们不管
这样对整个序列贪心，维护一个只保存有用元素的下标的栈，设栈顶为top,当前元素的下标为j 弹出栈顶的下标直到栈顶元素比当前元素大了（维护单调减的栈）就说明不能继续贪心了，记录更新答案，然后将当前下标入栈……（最靠前的可行的元素就是栈顶）
可以用来求寻找他的左面/右面第一个小于/大于他的数或者他的位置 POJ-3250
给定一序列，寻找某一子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列的长度最大 POJ-2559 POJ 3494
给定一序列，寻找某一子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列所有元素和最大 POJ-2796
HDU-5033
while (top > 0 && s[top - 1] <= num) top--;//把破坏栈单调性的元素弹出
s[top++] = num;//下一个元素入栈
//此时栈中存的是元素的值
POJ-2559 Largest Rectangle in a Histogram
题意：在一条水平线上有n个宽为1的矩形，求包含于这些矩形的最大子矩形面积
要找最大的矩形的面积暴力一点的话，枚举每一个单位长度为1的矩形，分别向左右延伸，Smax=weight*hight复杂度O(n^2)，我们的目的只是找到每个矩形向左右延伸的广度，就可以利用单调栈来做，这样的时间复杂度只有O(n)。本题压入栈中的是元素的值，但貌似压入编号更为常用，不过没关系，道理是一样的。
以题中样例为例：height =[2,1,5,6,2,3],
1） 刚开始栈中为空，压入2；然后当i=1时，2<=1不成立，下标出栈，栈变为空，计算此时面积res=2；
2）高度1,5,6是依次递增的，依次压入栈中；当i=4时，6>2，6出栈，所以计算此时的面积res=6，如图：
3）栈顶元素5， 5>2（此时，还要和下标i=4的高度比较），所以，编号为2的单位5出栈，计算面积为res=10；
4）因为栈顶元素为1，其对应的高度为1<2，满足条件，所以，将a[i]入栈，直到i=6（为压入的0）；此时栈中的元素为{1,2,3}，有一个栈顶元素对应的高度大于i=6对应的高度，所以，5出栈，计算面积为3，其中最大面积为10；
5）栈顶元素为2， 2>0，所以，2出栈，计算面积为4，最大面积为10；
6） 此时，栈顶元素为1, 1>0，所以，1出栈，因为1出栈以后，栈变为空，所以，计算面积的方式有变化，res=height[1]*6=6，最大面积为10。
可以维护一个单调递增的栈，用一个数组记录该高度能延伸的最长的距离，将之前比这高的矩形弹出栈直到遇到比新矩形低的矩形，同时累计他们的宽度之和，乘以这个更矮矩形的高度来更新答案。最后再按这个方法把所有矩形弹出去来更新答案，所以我们要在最结尾压入一个高度为0的单位，以保证栈中的所有元素都被弹出。
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 #define ll long long
5 const int inf=0x3f3f3f3f;
6 const int maxn=100009;
7 int a[maxn],z[maxn],num[maxn];
8 int main()
9 {
10 int n;
11 while(scanf("%d",&n),n)
12 {
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 {
15 scanf("%d",&a[i]);
16 }
17 a[n+1]=0;// 保证栈中的所有单位都被弹出
18 int top=0;//模拟栈
19 ll maxx=0;
20 for(int i=1;i<=n+1;i++)
21 {
22 ll tem=0;
23 while(top>0&&z[top]>=a[i])//将大于当前的高度弹出
24 {
25 tem+=num[top];//累计宽度
26 maxx=max(maxx,z[top]*tem);//更新Smax
27 top--;//弹出
28 }
29 z[++top]=a[i];//入栈
30 num[top]=tem+1;//要把弹出的单位的总宽度赋给下一个入栈的元素
31 //相当于把前面弹出的单位合并给下一个入栈的单位了？？
32 }
33 printf("%lld
",maxx);
34 }
35 return 0;
36 }