1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 int prim[3000000]={2,3,5}; 8 //素数是分为基本素数{2,3}、阳素数{6N+1，N>=1}形式的、阴素数{6N-1，N>=1}形式的 9 //为了代码的好写，在这里这样写的 : 10 //数除了{2,3,5}为素数，其他的数可以写成6N，6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 N>=1 可以表示全部的数 11 //6N，6N+2,6N+4都为偶数，不是素数，6N+3 == 3(2N+1) 不是素数，那么就只筛6N+1和6N+5就可以了 12 int main() 13 { 14 int i, j, flag; 15 int gcd = 2; 16 int k = 3; 17 18 for(i=7;i<=20000000;i+=gcd) 19 { 20 gcd = 6-gcd;//6N+1和6N+5的变换。 21 flag = 1; 22 for(j=0;prim[j]*prim[j]<=i;j++)//判断一个数是否为素数，只需判断这个数在2--sqrt(x)范围即可。 23 if(i%prim[j] == 0){//因为一个开根号比乘法是要慢的，所以用乘法速度更快。 24 flag = 0; 25 break; 26 } 27 if(flag)//若这个数没有被其他素数整除 说明为素数。 28 prim[k++] = i; 29 } 30 for(i=0;i<k;i++) 31 printf("%d ",prim[i]); 32 return 0; 33 }
以上筛法为一位浙江工业大学的老学长的解题报告中给出的，在此引用，但是不知道他老人家的名字，万分惭愧。在此谢谢。
上面筛法为欧拉筛法的一种优化。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 int hash[2000003]; 8 int prim[500000]; 9 //此为埃氏筛法，是很朴素的一种筛法，O(nlogn)的时间复杂度，可以应付大部分的素数筛，而且代码很短。 10 int main() 11 { 12 int i, j, k = 0; 13 14 memset(hash,0,sizeof(hash)); 15 for(i=2;i<=2000000;i++) 16 { 17 if( !hash[i]){ 18 prim[k++] = i; 19 for(j=2*i;j<=2000000;j+=i) 20 hash[j] = 1; 21 } 22 } 23 for(i=0;i<k;i++) 24 printf("%d ",prim[i]); 25 return 0; 26 }
http://poj.org/problem?id=3511
附上一道练习题。
题解代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #define ll long long 5 6 using namespace std; 7 8 int prim[200000]={2,3,5}; 9 int k =3; 10 11 void is_prim() 12 { 13 int i, j; 14 int flag, step = 2; 15 16 for(i=7;i<=1000000;i+=step) 17 { 18 step = 6-step; 19 flag = 1; 20 for(j=0;prim[j]*prim[j]<=i;j++) 21 if(i%prim[j] == 0){ 22 flag = 0; 23 break; 24 } 25 if(flag) 26 prim[k++] = i; 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int L, U; 33 int i, ans1, ans2; 34 35 is_prim(); 36 while(scanf("%d %d",&L,&U),L!=-1||U!=-1){ 37 ans1 = ans2 = 0; 38 for(i=0;i<k;i++) 39 { 40 if(prim[i]>U) 41 break; 42 if(prim[i]>=L && prim[i]<=U){ 43 ans1++; 44 if((prim[i]-1)%4 == 0 || prim[i] == 2) 45 ans2++; 46 } 47 } 48 printf("%d %d %d %d ",L,U,ans1,ans2); 49 } 50 return 0; 51 }