普及C组第二题（8.1）

2000. 【2015.8.6普及组模拟赛】Leo搭积木(brick) 

 题目：

 Leo是一个快乐的火星人，总是能和地球上的OIers玩得很high。
         2012到了，Leo又被召回火星了，在火星上没人陪他玩了，但是他有好多好多积木，于是他开始搭积木玩。
       火星人能制造n种积木，积木能无限供应。每种积木都是长方体，第i种积木的长、宽、高分别为li、wi、hi。积木可以旋转，使得长宽高任意变换。Leo想要用这些积木搭一个最高的塔。问题是，如果要把一个积木放在另一个积木上面，必须保证上面积木的长和宽都严格小于下面积木的长和宽。这意味着，即使两块长宽相同的积木也不能堆起来。
       火星上没有电脑，好心的你决定帮助Leo求出最高的塔的高度。

【提示】
每种积木都可以拆分成高度分别为li、wi、hi的三种积木，另两边作为长和宽，保证长>=宽。

输入：

第一行，一个整数n，表示积木的种数
接下来n行，每行3个整数li，wi，hi，表示积木的长宽高

输出：

一行一个整数，表示塔高的最大值

样例输入

Sample Input1:
1
10 20 30


Sample Input2:
2
6 8 10
5 5 5



Sample Input3:
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27

 

样例输出

Sample Output1:
40


Sample Output2:
21


Sample Output3:
342

数据范围限制

对于30%的数据 n<=8
对于100%的数据 n<=3000,最后答案不会超过32位整型

思路：（师出此人）

本人动态规划不咋行，所以问了一下师兄，他给我做了番解释，可能讲的不太好，看不明白请移步至他的博客。

首先考虑下长宽高的组合情况——设长宽高，x，y，z。则有六种排列组合。但是由于场必须大于宽，所以减少了一半为三种。

读题很容易知道这是线性DP中的最长单调下降序列。典型的模板题（即便我还是不会做）我们用结构体去赋值，然后我们可以将长宽分别排成两种序列。之后就是动态规划。然后就能得出答案。

CODE

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a1,b1,c1,hh=1,p[9001],ans=0;
struct jimu{
    int a,b,c;
};
jimu q[9001];
bool mnp1(jimu x,jimu y)
{
    return x.b>y.b;
}
bool mnp2(jimu x,jimu y)
{
    return x.c>y.c;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a1>>b1>>c1;
        q[3*i-2].c=min(a1,b1);
        q[3*i-1].c=min(a1,c1);
        q[3*i].c=min(b1,c1);
        q[3*i-2].b=max(a1,b1);
        q[3*i-1].b=max(a1,c1);
        q[3*i].b=max(c1,b1);
        q[3*i-2].a=a1;
        q[3*i-1].a=b1;
        q[3*i].a=c1;
    }
    sort(q+1,q+3*n+1,mnp1);
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
    {
        if(q[i].b!=q[i-1].b)
        {
            sort(q+hh,q+i,mnp2);
            hh=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
    p[i]=q[i].a;
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            if(p[j]+q[i].a>=p[i]&&q[j].b>q[i].b&&q[j].c>q[i].c)
            p[i]=p[j]+q[i].a;
        }
    }
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
    {
        if(p[i]>=ans)
        ans=p[i];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

感谢大佬给我的讲解，我将永远铭记他。

完结撒花。

我的代码也是仿照他的写的，嘿嘿