最小代价问题

题意

设有一个n×m(小于100)的方格（如图所示），在方格中去掉某些点，方格中的数字代表距离（为小于100的数，如果为0表示去掉的点），试找出一条从A(左上角)到B（右下角）的路径，经过的距离和为最小（此时称为最小代价），从A出发的方向只能向右，或者向下。  

分析

k[i,j]:=a[i,j]+max(k[i,j-1]+a[i,j],k[i-1,j]+a[i,j]);

结果=k[n,m]-a[n,m]

var
n,m,i,j:longint;
d,k,a:array[0..100,0..100]of longint;
f:array[0..100,0..100]of boolean;
procedure dg(x,y:longint);
begin
    if (x=1)and(y=1) then
    begin
        write('(',x,',',y,')');
        exit;
    end;
    if d[x,y]=1 then dg(x,y-1) else dg(x-1,y);
    write('->(',x,',',y,')');
end;
begin
    readln(n,m);
    fillchar(f,sizeof(f),false);
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do
        begin
            read(a[i,j]);
            if a[i,j]=0 then f[i,j]:=true;
            k[i,j]:=maxlongint div 2;
        end;
        readln;
    end;
    for i:=1 to m do
    if f[1,i]=false then
    begin
        k[1,i]:=k[1,i-1]+a[1,i];
        d[1,i]:=1;
    end else break;
    for i:=2 to n do
    if f[i,1]=false then
    begin
        k[i,1]:=k[i-1,1]+a[i,1];
        d[i,1]:=2;
    end else break;


    for i:=2 to n do
    begin
        for j:=2 to m do
        begin
            if (f[i,j]=false) then
            if ((k[i-1,j]+a[i,j])<(k[i,j-1]+a[i,j]))and(f[i-1,j]=false) then
            begin
                k[i,j]:=k[i-1,j]+a[i,j];
                d[i,j]:=2;
            end else
            if (f[i,j-1]=false) then
            begin
                k[i,j]:=k[i,j-1]+a[i,j];
                d[i,j]:=1;
            end;
        end;
    end;
    dg(n,m);
    writeln;
    write(k[n,m]-a[n,m]);


end.