JZOJ__Day 5:【普及模拟】num

题目描述

   KC邀请他的两个小弟K和C玩起了数字游戏。游戏是K和C轮流操作进行的，K为先手。KC会先给定一个数字Q，每次操作玩家必须写出当前数字的一个因数来代替当前数字，但是这个因数不能是1和它本身。例如当前数字为6，那么可以用2,3来代替，但是1和6就不行。现在规定第一个没有数字可以写出的玩家为胜者。K在已知Q的情况，想知道自己作为先手能不能胜利，若能胜利，那么第一次写出的可以制胜的最小数字是多少呢？整个游戏过程我们认为K和C用的都是最优策略。

输入

只包括一个正整数Q

输出

第一行是1或2,1表示K能胜利，2表示C能胜利。
若K能胜利，则在第二行输出第一次写出的可以制胜的最小数字，若是第一次就无法写出数字，则认为第一次写出的可以制胜的最小数字为0。
说明：若C能胜利，不用输出第二行，输出2即可。

样例输入

6

样例输出

2

数据范围限制

对于30%的数据，Q<=50; 对于100%的数据，Q<=10^13。

分析
这道题分为三种情况：
1：n为质数，writeln(1); write(0);
2：n为两个质数的乘积（两个质数可以相等），write(2)
3：n很复杂，则输出n最小的两个质因数（可以相等，即n=k*t*t， t为此质因数）的积

程序：

var
i:longint;
j,k,n,m,ans,num:int64;

procedure aa;
begin
    readln(n);
    m:=n;
    for i:=2 to trunc(sqrt(n)-0.1) do
    while n mod i=0 do
    begin
        n:=n div i;
        num:=num+1;
    end;

    if trunc(sqrt(n))=sqrt(n) then inc(num);
    n:=m;
    if num=0 then
    begin
        writeln(1);
        writeln(0);
        halt
    end else
    if num=1 then writeln(2) else
    begin
        ans:=1;
        for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
        begin
            k:=0;
            while n mod i=0 do
            begin
                inc(k);
                n:=n div i;
                ans:=ans*i;
                if ans<>i then
                begin
                    writeln(1);
                    writeln(ans);
                    halt;
                end;
            end;
        end;
    end;
end;

begin
    assign(input,'num.in');
    reset(input);
    assign(output,'num.out');
    rewrite(output);
    aa;
    close(input);
    close(output);
end.