【NOIP2013模拟】小喵喵的新家

Description
小喵喵和小聪聪从小就是好朋友 ，他们经常在一起玩耍 。如今小喵已经厌倦了自己居住的环境，想请小聪聪为她建一个新家。

小喵喵天生多才多艺，对多种乐器颇有研究。对于生活中常见的图形，她对圆形很感兴趣，因此小聪聪决定为她建一个圆形的新家。

我们设新家在一个平面直角坐标系上，其中新家的圆心为平面直角坐标系的原点。

小聪聪有一把神奇的剪刀，他定义了一个值m，以等分 [−pi,pi]弧度 （详见样例）。他还有一支神奇的画笔，将进行 n次“铺地毯”操作。对于第i 次“铺地毯”操作，他将设定一个半径ri，起始位置si，终止位置ti ，然后从圆心角pi*si/m到圆心角pi*ti/m这部分区域逆时针铺上一个扇形地毯。

小喵喵想到了一个奇怪的问题，她想知道有多大面积被至少铺过k次地毯。 这个问题一下就难倒了聪明的小聪聪。 现在小聪聪求助于你，你能帮他解决这个问题吗？为了方便表达 ，设答案的值为T，你只需要输出 T×2m/pi的值即可 。

Input
第一行是三个整数 n，m，k，含义 如题目描述中所述。

接下来n行， 每行描述一次铺地毯操作 。第i行有三个整数r，si，ti，含义 如 题目描述中所述。

Output
输出 一个整数 表示T×2m/pi的值。

Sample Input
3 8 2

1 -8 8

3 -7 3

5 -5 5

Sample Output
76

Data Constraint

Hint

.
.
.
.
.

分析

对于60%的做法：
前6个点，直接上暴力，别怂
对于后6个点，所有的半径都是相同的，直接用差分约束思想，在扇形开始为1，结束为-1
做一遍前缀和，然后将大于等于k的区间的长度求出来，算面积
对于100%的做法：
扇形的面积：(所占的份数/2m)*πr^2
题目说：答案要乘一个2m/π
这样一相乘 化简：所占份数*r^2
就不用考虑精度问题啦！！！（出题人好评）
现在就要求出所有被覆盖大于等于k的面积，半径就是第k大的半径
那一个部分中有什么半径，我们怎么知道呢？
我们把圆拆成一条线段，端点就是圆圈上的各个等分点
把地毯的半径视为高，连接起始点和终点，如果有横跨线段中点的，把它看作两个部分

设g[r]为半径为r的数量
我们可以从-m扫过去，碰到起始点的时候就把其对应的g[r]+1，碰到结束点的时候就把其对应的g[r]-1（也就类似与差分约束）

现在就要求第k大值

用线段树维护就好了
.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream>
using namespace std;
long long ans;
int n,m,tj,r,s,k,t,p[500001],to[500001],head[200001],w[200001];

struct edge 
{ 
    int a,b,c; 
}e[500010];

void cr(int x,int y) 
{ 
    e[++tj].a=x; e[tj].b=y; e[tj].c=r; 
}

void work(int l,int r,int d,int a,int b)
{
    if (l==r) 
    {
        p[d]+=b;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (a<=mid) work(l,mid,d*2,a,b); else work(mid+1,r,d*2+1,a,b);
    p[d]=p[d*2]+p[d*2+1];
}

int abs(int x) 
{ 
    if (x>=0) return x; else return -x+100000;
}

int find(int l,int r,int x,int k)
{
    if (l==r) 
    {
        if (p[x]>=k) return l; else return 0;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (p[x*2+1]>=k) return find(mid+1,r,x*2+1,k); else return find(l,mid,x*2,k-p[x*2+1]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>r>>s>>t;
        if (s==-m||s==m) 
        {
            cr(-m,1);
            cr(t,-1);
        } else
        {
            if (t==-m) t=m;
            if (t>=s) 
            {
                cr(s,1);
                cr(t,-1);
            } else 
            {
                cr(s,1);
                cr(m,-1);
                cr(-m,1);
                cr(t,-1);
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=tj;i++)
    {
        int j=abs(e[i].a);
        if (!head[j]) head[j]=i; else to[w[j]]=i;
        w[j]=i;
    }
    for (int i=-m;i<=m-1;i++)
    {
        for (int j=head[abs(i)];j!=0;j=to[j]) 
        work(1,100000,1,e[j].c,e[j].b);
        long long a=find(1,100000,1,k);
        ans+=a*a;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}