（匹配 二维建图） Antenna Placement --POJ --3020

链接：

http://poj.org/problem?id=3020

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82834#problem/H

首先分别对顶点进行编号:空地用0表示.

1002

3400

0056

7890

接下来划分顶点集合

集合u:

1 2 4 5 8

集合v:

3 6 7 9 

问题就是求这两个集合之间的最小路径覆盖.

最小路径覆盖 = 顶点个数 - 最大匹配数

建图时为了方便,如果顶点u和顶点v相邻,就认为g[u][v] = 1和g[v][u] = 1.也就是说两个顶点集都是由全部顶点组成的,这样求出来的最大匹配数将翻倍,所以最后计算的时候要除以2.

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 510
#define INF 0x3f3f3f3f


// un是匹配左边的定点数， vn是匹配右边的定点数
int n, m, un, vn, used[N], p[N], hash[N][N], g[N][N];
char G[N][N];

//匈牙利算法， 从左边开始找增广路
int Find(int u)
{
    for(int j=0; j<vn; j++)
    {
        if(!used[j] && g[u][j])
        {
            used[j] = 1;
            if(p[j]==-1 || Find(p[j]))
            {
                p[j] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}


//最大匹配数
int hungary()
{
    int ans = 0;

    memset(p, -1, sizeof(p));
    for(int i=0; i<un; i++)
    {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(Find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int i, j, tol=0;

        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(G, 0, sizeof(G));
        memset(hash, 0, sizeof(hash));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s", G[i]);
            for(j=0; j<m; j++)
                if(G[i][j]=='*')
                hash[i][j]=tol++;
        }

       for(i=0; i<n; i++)
       for(j=0; j<m; j++)
       {
           if(G[i][j]=='*')
           {
               if(i>0 && G[i-1][j]=='*')     g[hash[i][j]][hash[i-1][j]]=1;
               if(i<n-1 && G[i+1][j]=='*')   g[hash[i][j]][hash[i+1][j]]=1;
               if(j>0 && G[i][j-1]=='*')     g[hash[i][j]][hash[i][j-1]]=1;
               if(j<m-1 && G[i][j+1]=='*')   g[hash[i][j]][hash[i][j+1]]=1;
           }
       }
        un = vn = tol;
        printf("%d
", tol-hungary()/2);

    }
    return 0;
}