链接:
http://poj.org/problem?id=1236
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82833#problem/A
题意:学校有一些单向网络,现在需要传一些文件
求:1,求最少需要向几个学校分发文件才能让每个学校都收到,
2,需要添加几条网络才能从任意一个学校分发都可以传遍所有学校。
解题思路(参考大神的):
1. 求出所有强连通分量
2. 每个强连通分量缩成一点,则形成一个有向无环图DAG。
3. DAG上面有多少个入度为0的顶点,问题1的答案就是多少
在DAG上要加几条边,才能使得DAG变成强连通的,问题2的答案就是多少
加边的方法:
要为每个入度为0的点添加入边,为每个出度为0的点添加出边
假定有 n 个入度为0的点,m个出度为0的点,如何加边?
把所有入度为0的点编号 0,1,2,3,4 ....N -1
每次为一个编号为i的入度0点可达的出度0点,添加一条出边,连到编号为(i+1)%N 的那个出度0点,
这需要加n条边
若 m <= n,则
加了这n条边后,已经没有入度0点,则问题解决,一共加了n条边
若 m > n,则还有m-n个入度0点,则从这些点以外任取一点,和这些点都连上边,即可,这还需加m-n条边。
所以,max(m,n)就是第二个问题的解
此外:当只有一个强连通分支的时候,就是缩点后只有一个点,虽然入度出度为0的都有一个,但是实际上不需要增加清单的项了,所以答案是1,0;
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 #define N 105 10 11 struct Edge{int v, next;}e[N*N]; 12 13 int n, Time, bnt, cnt, top; 14 int low[N], dfn[N], Head[N], sta[N], InStack[N], belong[N]; 15 16 void Init() 17 { 18 Time = bnt = cnt = top = 0; 19 memset(low, 0, sizeof(low)); 20 memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); 21 memset(Head, -1, sizeof(Head)); 22 } 23 void Add(int u, int v) 24 { 25 e[cnt].v = v; 26 e[cnt].next = Head[u]; 27 Head[u] = cnt++; 28 } 29 30 void Tarjan(int u) 31 { 32 int j; 33 low[u] = dfn[u] = ++Time; 34 InStack[u] = 1; 35 sta[++top]=u; 36 37 for(j=Head[u]; j!=-1; j=e[j].next) 38 { 39 int v = e[j].v; 40 41 if(!dfn[v]) 42 { 43 Tarjan(v); 44 low[u] = min(low[u], low[v]); 45 } 46 else if(InStack[v]) 47 low[u] = min(low[u], dfn[v]); 48 } 49 50 if(dfn[u] == low[u]) 51 { 52 ++bnt; 53 do 54 { 55 j = sta[top--]; 56 InStack[j] = false; 57 belong[j] = bnt; 58 }while(u!=j); 59 } 60 } 61 62 int main() 63 { 64 while(scanf("%d", &n)!=EOF) 65 { 66 int u, v, i, j; 67 68 Init(); 69 70 for(i=1; i<=n; i++) 71 { 72 while(scanf("%d", &v), v) 73 Add(i, v); 74 } 75 76 for(i=1; i<=n; i++) 77 if(!dfn[i]) 78 Tarjan(i); 79 80 int r[N]={0}, c[N]={0}, rn=0, cn=0; 81 82 for(i=1; i<=n; i++) 83 for(j=Head[i]; j!=-1; j=e[j].next) 84 { 85 u = belong[i], v = belong[e[j].v]; 86 if(u!=v) 87 { 88 c[u]++; 89 r[v]++; 90 } 91 } 92 93 for(i=1; i<=bnt; i++) 94 { 95 if(r[i]==0) rn++; 96 if(c[i]==0) cn++; 97 } 98 99 if(bnt == 1) 100 printf("1 0 "); 101 else 102 printf("%d %d ", rn, max(rn, cn)); 103 104 } 105 return 0; 106 }