国王和骑士
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题目描述
在一个 8*8 的棋盘里有一个国王和一些骑士，我们要把他们送到同一顶点上去。国王能够选择一名骑士作为坐骑，而与骑士一起行动（相当于一个骑士），同一位置，同一时刻可以有多个骑士。问最少走的步数。骑士的行动方式如下图所示。
仅有一行，包含一个字母和数字间隔的字符串，先字母再数字，字母仅可能是大写的 A
到 H，数字只可能是 1 到 8，描述国王和骑士的坐标位置，第一个是国王的坐标，后面都是
骑士的坐标，显然字母是列号，数字是行号。
输出格式
仅有一个数，表示题目要求的最少步数。
样例输入
D4A3A8H1H8
样例输出
10
数据范围
字符串的长度不会超过 128。
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #define MAXN 101010 8 using namespace std; 9 //一个横坐标一个纵坐标，顺序赋值，骑士走的八个格 10 int dir[8][2] = {{-1, -2}, {-2, -1}, {-2, 1}, {-1, 2}, {1, -2}, {2, -1}, {2, 1}, {1, 2}}; 11 int distK[2][65][65]; //0:表骑士;1:表国王 12 int pos[65][2]; 13 int num=0; 14 15 bool inRange(int row, int col) 16 { 17 return row >= 0 && row < 8 && col >= 0 && col < 8; 18 } 19 //初始化格子之间的最短距离, 同时将骑士可走的格子之间的距离设置为1 20 void init() 21 { 22 int i,j,k,nr,nc,p1,p2; 23 for(i=0;i<64;i++) 24 for(j=0;j<64;j++) 25 { 26 if(i==j) 27 distK[0][i][j]=distK[1][i][j]=0; //当前位置到当前位置 28 else 29 distK[0][i][j]=distK[1][i][j]=MAXN; //初始化 30 } 31 for(i=0;i<8;i++) 32 for(j=0;j<8;j++) 33 for(k=0;k<8;k++) 34 { 35 nr=i+dir[k][0]; //横坐标 36 nc=j+dir[k][1]; //纵坐标 37 if(inRange(nr, nc)) //未出界 38 { 39 p1=i*8+j; 40 p2=nr*8+nc; 41 distK[0][p1][p2]=1; //骑士走一步 42 } 43 } 44 } 45 //计算任意两个格子之间的最短距离 46 void floyd() 47 { 48 int i,j,k,dij,dik,dkj,last=0,cur; 49 for(k=0;k<64;k++) 50 for(i=0;i<64;i++) 51 for(j=0;j<64;j++) 52 distK[0][i][j]=min(distK[0][i][k]+distK[0][k][j],distK[0][i][j]); 53 } 54 void getRes() 55 { 56 int res=MAXN; 57 int i,j,k,distS,d1,d2,row,col; 58 for(i=0;i<64;i++) //枚举最终的交汇点 59 { 60 distS=0; 61 for(j=1;j<num;j++)//计算所有骑士到这个点的距离总和 62 distS+=distK[0][i][pos[j][0]*8+pos[j][1]]; //这里才是计算步数,个数迭加 63 for(j=0;j<64;j++)//枚举所有国王可能和骑士的相遇点 64 { 65 row=j/8; 66 col=j-row*8; 67 d1=max(abs(pos[0][0]-row), abs(pos[0][1]-col));//d1是国王到j位置的距离 68 //枚举所有骑士,寻找这个骑士到j的距离再加上从j到i的距离然后减去骑士到i距离的最小值 69 d2=MAXN; 70 for(k=1;k<num;k++) //国王已经算过了，所以少一个 71 { 72 int curd=0; 73 //p为骑士的位置 74 int p=pos[k][0]*8+pos[k][1]; 75 curd=distK[0][p][j]+distK[0][j][i]-distK[0][p][i]; //前面已经加了所有骑士的距离，这里要减掉带着国王的骑士的距离，重新算 76 if(curd<d2) d2=curd; //找所有骑士中最适合带国王的 77 } 78 //distS + d1 + d2是当前总的距离 79 res=min(res,distS+d1+d2); 80 } 81 } 82 printf("%d",res); 83 } 84 int main() 85 { 86 int i; 87 char s[150]; 88 scanf("%s",&s); 89 int l=strlen(s); 90 num=l/2; //input.length()是求字符串input的长度 91 for(i=0;i<num;i++) 92 { 93 pos[i][1]=s[i*2]-'A'; 94 pos[i][0]=s[i*2+1]-'1'; 95 } 96 init(); 97 floyd(); 98 getRes(); 99 100 }