NOIP200806火柴棒等式

试题描述

    给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

    1）加号与等号各自需要两根火柴棍

    2）如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

    3）n根火柴棍必须全部用上

输入

共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出

共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入示例

【输入样例1】14
【输入样例2】18

输出示例

【输出样例1】2
【输出样例2】9

其他说明

【输入输出样例1解释】2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2解释】9个等式为：0+4=4  0+11=11  1+10=11  2+2=4  2+7=9    4+0=4  7+2=9  10+1=11  11+0=11 

好在这道题数据范围不算大，不然肯定超限。其他的，就是要注意：如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式。

这道题要是一个数字一个数字枚举的话就太麻烦了，需要很多循环，因为A、B、C均可以是三位数。所以我们干脆就直接枚举A、B，C可以直接通过A+B算出，因此可以省掉一个循环 （补记于2017.10）

#include <iostream>

using namespace std;
int a[15];
int main()
{
    int t1=0,hh,t2=0,t=0,k=0,ans=0,n,i,j,h=0;
    scanf("%D",&n);
    a[0]=6;a[1]=2;a[2]=5;a[3]=5;a[4]=4;a[5]=5;a[6]=6;a[7]=3;a[8]=7;a[9]=6;
    n-=4;
    for(i=0;i<999;i++)
    {
        h=i;
        if(h==0)t+=a[0];
        while(h>0)
        {
            t+=a[h%10];
            h/=10;
        }
        for(j=0;j<999;j++)
        {
            k=j;
            if(k==0) t1+=a[0];
            while(k>0)
            {
                t1+=a[k%10];
                k/=10;
            }
            hh=i+j;
            if(hh==0) t2+=a[0];
            while(hh>0)
            {
                t2+=a[hh%10];
                hh/=10;
            }
            if(t+t1+t2==n) ans++;
            t1=0;t2=0;
        }
        t=0;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}