C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：杨珺茹 实验地点：514 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
6.4.2（2）.利用复化梯形公式计算定积分
（1）掌握c语言中定义函数的方法
（2）掌握通过“值传递”调用函数的方法
6.4.2（3）计算Ackerman函数
（1）掌握递归函数的设计方法
（2）进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
6.4.3（1）编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
（1）写出解决该问题的递归算法
（2）在递归函数中，使用数字1作为回归条件在递归函数中，使用数字1作为回归条件
（3）在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
6.4.3（2）编写计算学生年龄的递归函数
（1）写出解决该问题的递归算法
（2）递归公式如下，根据公式容易写出递归程序 
（3）在递归函数中，使用数字1作为回归条件
（4）在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
6.4.3（3）编写递归函数实现Ackerman函数
（1）根据递归公式编写递归函数
（2）在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
6.4.2（2）实验练习：利用复化梯形公式计算定积分
1.问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
取n=10
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
取n=8
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。 方法说明： 设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中h=(b-a)/n,x=a+kh
2.实验代码：
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } /*2-1.cpp*/ #include<stdio.h> #include<math.h> double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; }
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } #include<stdio.h> double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; }
3.问题分析：老师说可以用三个文档分别写出来，我觉得我不太能行，所以我就没有弄，直接把上面半段复制就好了.
6.4.3（3）编写递归函数实现Ackerman函数
6.4.2（3）实验练习：计算Ackerman函数
1问题的简单描述：
具体要求如下：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：n,x,y为非负整数，且
2实验代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; if(n==1&&y==0) a=x; if(n==2&&y==0) a=0; if(n==3&&y==0) a=1; if(n>=4&&y==0) a=2; if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d%d%d",&n,&x,&y); if(n<0||x<0||y<0) printf("请输出符合条件的数"); else { result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d ",n,x,y,result); } }
3.问题分析：
看程序流程图和程序注释上的不太懂进一步递推的语句是什么意思，然后反过来看方法说明，上面写了n≠0且y≠0，
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x)，才知道进一步递推，然后之后再用输入的两个数据，调用递归函数。
6.4.3（1）编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
1.问题的简单描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.实验代码
#include "stdio.h" long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是：%ld ",answer); }
3.问题分析：一开始if里面的y==1，一直弄成了y=1，然后输出的结果如下：
然后同学点醒之后才知道好像是犯了以前的老错误，看到上面的算法之后，就自然而然的带进去了，想当然的。
6.4.3（2）编写计算学生年龄的递归函数
1.问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.问题代码:
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5,s; s=age(n); printf("%d",s); }
3.问题分析：本题用的if_else语句根据条件的真假来决定的递归还是回归，1作为回归条件。
6.4.3（3）编写递归函数实现Ackerman函数
1.问题叙述：定义递归函数实现下列Ackerman函数：
2.实验代码：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { int c; if(m==0) c=n+1; else if(n==0) c=Acm(m-1,1); else c=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main() { int a,b; a=Acm(2,1); b=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d ",a); printf("Acm(3,2)=%d",b); }
3.问题分析：看书就差不多可以做程序了吧
三、实验小结
通过写自己画流程图，感觉流程图还是很重要的，做实验之前应该先看流程图。
然后就是第一个实验中的主程序可以放在一个文件中，然后sab（）模块放在一个独立的文件中，不过有点复杂。所以没用。