CF786B Legacy（线段树优化建图+最短路）

在qbxt某营集体做的

题解里以及外地OIer基本上都写两颗线段树的

而我们六安的OIer神TM思维一致——只用一颗线段树，类似于一维分层图的思想，第二层上与第一层相对应的结点的编号是第一层结点编号+NUM，而且貌似比分颗的思维正常一点，因为满足lson=k<<1,rson=k<<1|1，和一般的线段树相似度高。

至于为什么要分颗或分层，容易想明白树边（辅助边）必须是双向的（因为要用祖先结点的出入信息），但如果不分颗或分层的话求出来最短路不很明显是0了吗QwQ

所以分层的话父向子应是一层，子向父应在另一层，两层之间通过叶节点相连

另外关于叶结点的处理问题，YoOXiii和Pride205是把原图第i结点投影到树上第i+n结点（n为原图结点个数）

这个详见他们的代码（其实我也没仔细研究清楚他们的处理方法），这里不偷了（偷窃犯罪w），要看自己找

由于我和他们不坐一块，想思路时没有交流，所以我没有这样写，我是把第一层按照一般线段树的编号建，这样容易一点。然后把原图结点直接向叶子结点映射即可（开一个pos数组）（才知道szsz46也是这么写的，原来六安OIer的思维同步性不随空间改变QwQ）

然后......

上代码吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#define NUM 1000000
#define maxn 100005<<5
//这两个范围要调好 
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;

inline void input(ll &x){
    ll ans=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        ans=ans*10+c-48;
        c=getchar();
    }
    x=ans*f;
}

inline void output(ll x){
    if(x<0)x=-x,putchar('-');
    if(x>9)output(x/10);
    putchar(x%10+48);
}

inline void writeln(ll x){
    output(x);
    putchar('
');
}

int n,m,s,head[maxn],c[maxn],pos[maxn],vis[maxn],dis[maxn],cnt;

//pos:题中结点在树上的编号 

struct edge{
	int v,w,next;
}e[maxn];

struct node{
	int dis,u;
	bool operator<(const node &x)const{return x.dis<dis;}
};

inline void add(int u,int v,int w){
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
//	cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<endl;
}

inline void build(int k,int l,int r){
	if(l==r){
		pos[l]=k;
		add(k+NUM,k,0);
		add(k,k+NUM,0);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	add(k<<1,k,0);
	add(k<<1|1,k,0);
	add(k+NUM,(k<<1)+NUM,0);//调了一个小时：加括号；在括号外加NUM而不是给k加NUM 
	add(k+NUM,(k<<1|1)+NUM,0);
}

inline void add(int k,int l,int r,int xl,int xr,int from,int w,int opt){
	if(xl<=l&&r<=xr){
		if(opt==2)add(from,k+NUM,w);
		else if(opt==3)add(k,from,w);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(xl<=mid)add(k<<1,l,mid,xl,xr,from,w,opt);
	if(xr>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,xl,xr,from,w,opt);
}

priority_queue<node> q;

inline void dijkstra(){
	s=pos[s];
	q.push((node){0,s});
	dis[s]=0;
	while(!q.empty()){
		int x=q.top().u;
		q.pop();
		if(vis[x])continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){
			int y=e[i].v;
			if(!vis[y]&&dis[y]>dis[x]+e[i].w){
				dis[y]=dis[x]+e[i].w;
				q.push((node){dis[y],y});//想不到吧，这一行打错使我调了半个小时 
			}
		}
	}
	s<<=1;
	if(s>=1)dijkstra();
}

signed main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	input(n);input(m);input(s);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int opt;
		input(opt);
		if(opt==1){
			int u,v,w;
			input(u);input(v);input(w);
			add(pos[u],pos[v],w);
		}
		else if(opt==2){
			int u,l,r,w;
			input(u);input(l);input(r);input(w);
			add(1,1,n,l,r,pos[u],w,opt);
		}
		else if(opt==3){
			int u,l,r,w;
			input(u);input(l);input(r);input(w);
			add(1,1,n,l,r,pos[u],w,opt);
		}
	}
	dijkstra();
//	for(int i=1;i<=4*n;i++)cout<<i<<' '<<dis[i]<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)output(dis[pos[i]]<=1e15?dis[pos[i]]:-1),putchar(' ');
}