题目描述
Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数，必须尽量在魅力值高的时候收集这个彩蛋，而如果一个彩蛋掉入海中，它的魅力值将会变成一个负数，但这并不影响Sue的兴趣，因为每一个彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。
然而Sandy就没有Sue那么浪漫了，Sandy希望得到尽可能多的分数，为了解决这个问题，他先将这个游戏抽象成了如下模型：
以Sue的初始位置所在水平面作为x轴。
一开始空中有N个彩蛋，对于第i个彩蛋，他的初始位置用整数坐标（xi, yi）表示，游戏开始后，它匀速沿y轴负方向下落,速度为vi单位距离/单位时间。Sue的初始位置为(x0, 0)，Sue可以沿x轴的正方向或负方向移动，Sue的移动速度是1单位距离/单位时间，使用秘密武器得到一个彩蛋是瞬间的，得分为当前彩蛋的y坐标的千分之一。
现在，Sue和Sandy请你来帮忙，为了满足Sue和Sandy各自的目标，你决定在收集到所有彩蛋的基础上，得到的分数最高。
输入输出格式
输入格式：第一行为两个整数N, x0用一个空格分隔，表示彩蛋个数与Sue的初始位置。
第二行为N个整数xi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始横坐标。
第三行为N个整数yi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始纵坐标。
第四行为N个整数vi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋匀速沿y轴负方向下落的的速度。
输出格式：一个实数，保留三位小数，为收集所有彩蛋的基础上，可以得到最高的分数。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，N<=20。
对于60%的数据，N<=100。
对于100%的数据，-10^4 <= xi,yi,vi <= 10^4，N < = 1000
区间DP水题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 struct ZYYS 8 { 9 int x,y,v; 10 }a[1005]; 11 int n,x0,tot,f[1005][1005][2],sum[1005]; 12 bool cmp(ZYYS a,ZYYS b) 13 { 14 return a.x<b.x; 15 } 16 int main() 17 {int i,j; 18 cin>>n>>x0; 19 for (i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%d",&a[i].x); 22 } 23 for (i=1;i<=n;i++) 24 { 25 scanf("%d",&a[i].y); 26 tot+=a[i].y; 27 } 28 for (i=1;i<=n;i++) 29 { 30 scanf("%d",&a[i].v); 31 } 32 memset(f,127/2,sizeof(f)); 33 a[++n].x=x0; 34 sort(a+1,a+n+1,cmp); 35 for (i=1;i<=n;i++) 36 sum[i]=sum[i-1]+a[i].v; 37 for (i=1;i<=n;i++) 38 if (a[i].x==x0&&a[i].v==0) f[i][i][0]=f[i][i][1]=0; 39 for (i=2;i<=n;i++) 40 { 41 for (j=1;j+i-1<=n;j++) 42 { 43 int l=j,r=j+i-1; 44 f[l][r][0]=min(f[l][r][0],min(f[l+1][r][0]+(sum[n]-sum[r]+sum[l])*(a[l+1].x-a[l].x),f[l+1][r][1]+(sum[n]-sum[r]+sum[l])*(a[r].x-a[l].x))); 45 f[l][r][1]=min(f[l][r][1],min(f[l][r-1][0]+(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1])*(a[r].x-a[l].x),f[l][r-1][1]+(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1])*(a[r].x-a[r-1].x))); 46 } 47 } 48 printf("%.3lf",(tot-min(f[1][n][0],f[1][n][1]))/1000.0); 49 }