BZOJ 3329 Xorequ

Description

Input

第一行一个正整数，表示数据组数据 ，接下来T行
每行一个正整数N

Output

2*T行
第2*i-1行表示第i个数据中问题一的解，

第2*i行表示第i个数据中问题二的解，

Sample Input

1
1

Sample Output

1
2

HINT

x=1与x=2都是原方程的根，注意第一个问题的解
不要mod 10^9+7
1<=N<=10^18
1<=T<=1000

条件转化为二进制相邻两位不能同为1

第一问大小有限制，用数位dp

第二问直接矩阵快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
struct Matrix
{
  lol a[2][2];
}Mat,ans;
int Mod=1e9+7;
Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b)
{int i,j,k;
  Matrix res;
  memset(res.a,0,sizeof(res.a));
  for (i=0;i<=1;i++)
    {
      for (j=0;j<=1;j++)
    {
      for (k=0;k<=1;k++)
        {
          res.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j]%Mod;
          res.a[i][j]%=Mod;
        }
    }
    }
  return res;
}
lol f[61][2][2],lim;
lol n,s,a[61],len;
lol dfs(int pos,int pre,int flag,int k)
{int i;
  if (pos<0) return 1;
  if (k&&f[pos][pre][flag]!=-1) return f[pos][pre][flag];
  int ed=1;
  lol cnt=0;
  if (flag) ed=(n>>pos)&1;
  for (i=0;i<=ed;i++)
    {
      if (pre==1&&i==1) continue;
      cnt+=dfs(pos-1,i,flag&&(i==ed),k||(i!=0));
    }
  if (k) f[pos][pre][flag]=cnt;
  return cnt;
}
void qpow(lol k)
{
  Matrix res;
  res.a[0][0]=1;res.a[0][1]=0;
  res.a[1][1]=1;res.a[1][0]=0;
  while (k)
    {
      if (k&1) res=res*Mat;
      Mat=Mat*Mat;
      k>>=1;
    }
  ans=ans*res;
}
int main()
{lol i,T;
  cin>>T;
  while (T--)
    {
      scanf("%lld",&n);
      memset(f,-1,sizeof(f));
      s=n;len=0;
      memset(a,0,sizeof(a));
      for (;s;s/=2)
    a[++len]=s&1;
      printf("%lld
",dfs(len,0,1,0)-1);
      memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
      Mat.a[0][0]=1;Mat.a[0][1]=1;
      Mat.a[1][0]=1;Mat.a[1][1]=0;
      ans.a[0][0]=1;ans.a[0][1]=1;
      qpow(n-1);
      if (n==1) printf("2
");
      else 
    printf("%lld
",(ans.a[0][0]+ans.a[0][1])%Mod);
    }
}