• luogu 3413 SAC#1


    题目描述

    辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌!

    好在在他眼里,并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数;110是萌的,因为包含回文子串11;但是102不是萌的,1201也不是萌的。

    现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

    由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入包含仅1行,包含两个整数:l、r。

    输出格式:

    输出仅1行,包含一个整数,即为答案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1 100
    输出样例#1: 复制
    10
    输入样例#2: 复制
    100 1000
    输出样例#2: 复制
    253

    说明

    记n为r在10进制下的位数。

    对于10%的数据,n <= 3。

    对于30%的数据,n <= 6。

    对于60%的数据,n <= 9。

    对于全部的数据,n <= 1000,l < r。

    用记忆化搜索实现数位dp

    如果没有限位就可以记忆化

    有限位就要往下递归

    还要考虑前导0

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 typedef long long lol;
     8 lol f[1001][12][12][2],Mod=1e9+7;
     9 char s1[1001],s2[1001],s[1001];
    10 lol dfs(int pos,int pre,int bef,int t,int k,int flag)
    11 {int i;
    12   if (pos<0) return t;
    13   if (!flag&&f[pos][pre+1][bef+1][t]!=-1) return f[pos][pre+1][bef+1][t];
    14   int end;
    15   lol cnt=0;
    16   if (flag) end=s[pos]-'0';
    17   else end=9;
    18   for (i=0;i<=end;i++)
    19     {
    20       cnt+=dfs(pos-1,i,k?pre:-1,t||((i==pre)&&k)||((i==bef)&&k),k||(i!=0),flag&&(i==end));
    21       cnt%=Mod;
    22     }
    23   if (!flag&&k&&bef!=-1) f[pos][pre+1][bef+1][t]=cnt;
    24   return cnt;
    25 }
    26 lol solve(char ch[])
    27 {int i;
    28   memset(f,-1,sizeof(f));
    29   int len=strlen(ch);
    30   for (i=0;i<len;i++)
    31     s[len-i-1]=ch[i];
    32   while (s[len-1]=='0') len--;
    33   return dfs(len-1,-1,-1,0,0,1);
    34 }
    35 int main()
    36 {int i;
    37   cin>>s1>>s2;
    38   int len=strlen(s1);
    39   s1[len-1]--;
    40   for (i=len-1;i>=0;i--)
    41     if (s1[i]<'0') s1[i]+=10,s1[i-1]--;
    42   printf("%lld
    ",(solve(s2)-solve(s1)+Mod)%Mod);
    43 }
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