UOJ 179 线性规划

这是一道模板题。
本题中你需要求解一个标准型线性规划：
有n个实数变量x1,x2,⋯,xn和m条约束，其中第i条约束形如aij*xj≤bi ,j∈(1,n),i∈(1,m)
此外这n个变量需要满足非负性限制，即xj≥0。
在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量xj的取值，使得目标函数F=cj*xj ,j∈(1,n)的值最大。

输入格式
第一行三个正整数 n,m,t。其中t∈{0,1}。
第二行有n个整数c1,c2,⋯,cn，整数间均用一个空格分隔。
接下来m行，每行代表一条约束，其中第i行有n+1个整数ai1,ai2,⋯,ain,bi，整数间均用一个空格分隔。
输出格式
如果不存在满足所有约束的解，仅输出一行”Infeasible”。
如果对于任意的M，都存在一组解使得目标函数的值大于M，仅输出一行”Unbounded”。
否则，第一行输出一个实数，表示目标函数的最大值F。当第一行与标准答案的相对误差或绝对误差不超过10−6，你的答案被判为正确。
如果t=1，那么你还需要输出第二行，用空格隔开的n个非负实数，表示此时x1,x2,⋯,xn的取值，如有多组方案请任意输出其中一个。
判断第二行是否合法时，我们首先检验F−cjxj,j∈(1,n)是否为0，再对于所有ii，检验min{0,bi−aijxj,j∈(1,n)}是否为0。检验时我们会将其中大于0的项和不大于0的项的绝对值分别相加得到S+和S−，如果S+和S−的相对误差或绝对误差不超过10−6，则判为正确。
如果t=0，或者出现Infeasible或Unbounded时，不需要输出第二行。

线性规划单纯型法模板

这个模板不知为何被卡了，UOJ只有97分，玄学

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define eps (1e-8)
#define inf (1e20)
using namespace std;
long double a[51][51],ans[51];
int id[51],n,m,t;
void pivot(int l,int e)
{int i,j;
  swap(id[n+l],id[e]);
  long double t=a[l][e];a[l][e]=1.0;
  int arr[25],tot=0;
  for (i=0;i<=n;i++)
    if (fabs(a[l][i])>eps)
      {
    　　arr[++tot]=i;
    　　a[l][i]/=t;
      }
  for (i=0;i<=m;i++)
    if (i!=l&&fabs(a[i][e])>eps)
      {
    　　t=a[i][e];a[i][e]=0;
    　　for (j=1;j<=tot;j++)
      　　{
        　　a[i][arr[j]]-=t*a[l][arr[j]];
      　　}
      }
}
bool init()
{int i,j;
  while (1)
    {
      int x=0,y=0;
      for (i=1;i<=m;i++)
    　　if (a[i][0]<=-eps&&(!x||rand()&1)) x=i;
      if (x==0) return 1;
      for (i=1;i<=n;i++)
   　　 if (a[x][i]<=-eps&&(!y||rand()&1)) y=i;
      if (y==0) return 0;
      pivot(x,y);
    }
}
bool simplex()
{int i;
  while (1)
    {
      int x=0,y=0;
      for (i=1;i<=n;i++)
    　　if (a[0][i]>eps)
      　　{x=i;break;}
      if (x==0) return 1;
      long double tmp;
      for (i=1;i<=m;i++)
    　　if (a[i][x]>eps&&(y==0||a[i][0]/a[i][x]<tmp))
      　　{
        　　tmp=a[i][0]/a[i][x];
        　　y=i;
      　　}
      if (y==0) return 0;
      pivot(y,x);
    }
}
int main()
{int i,j;
  srand(time(0));
  cin>>n>>m>>t;
  for (i=1;i<=n;i++)
    scanf("%Lf",&a[0][i]);
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      for (j=1;j<=n;j++)
    　　{
      　　scanf("%Lf",&a[i][j]);
    　　}
      scanf("%Lf",&a[i][0]);
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    id[i]=i;
  if (!init())
    {
      printf("Infeasible");
      return 0;
    }
  if (!simplex())
    {
      printf("Unbounded");
      return 0;
    }
  printf("%0.9Lf
",-a[0][0]);
  for (i=1;i<=m;i++)
    ans[id[n+i]]=a[i][0];
  if (t)
  for (i=1;i<=n;i++)
    printf("%0.9Lf ",ans[i]);
}