[WC2006]水管局长数据加强版

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3
【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}

正难则反

先把要删的边全删掉，然后从后往前一步步加边，跑最小瓶颈路

每一次找路径上最大值换掉就行了

其实kruskal部分完全可以不用LCT，先求好再建LCT，常数会小一些

判断一个边是否被删用二分，也能用map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long lol;
struct Node
{
  int u,v,d;
}e[1000001],edge[1000001];
struct ZYYS
{
  int k,u,v,t;
}Q[1000001];
int inf=2e9;
int w[2000001],ans[1000001];
int Maxi[2000001],ch[2000001][2];
bool vis[1000001],rev[2000001],isrt[2000001];
int pre[2000001],pos,A[2000001],B[2000001],n,m,q;
bool cmp(Node a,Node b)
{
  return a.d<b.d;
}
bool cmp2(Node a,Node b)
{
  if (a.u==b.u) return a.v<b.v;
  return a.u<b.u;
}
int gi()
{
    char ch=getchar();
    for (;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar());
    int tmp=0;
    for (;'0'<=ch&&ch<='9';ch=getchar())
      tmp=tmp*10+int(ch)-48;
    return tmp;
}
void take(int u,int v,int i)
{
  int l=1,r=m,as;
  while (l<=r)
    {
      int mid=(l+r)/2;
      if (e[mid].u==u&&e[mid].v==v) {as=mid;break;}
      if (e[mid].u<u||(e[mid].u==u&&e[mid].v<v)) l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
  if (e[as].v==v)
    vis[as]=1,Q[i].t=e[as].d;
}
void pushup(int o)
{
  if (!o) return;
  Maxi[o]=o;
  if (w[Maxi[o]]<w[Maxi[ch[o][0]]])
    Maxi[o]=Maxi[ch[o][0]];
  if (w[Maxi[o]]<w[Maxi[ch[o][1]]])
    Maxi[o]=Maxi[ch[o][1]];
}
void pushdown(int o)
{
  if (!o) return;
  if (rev[o])
    {
      int ls=ch[o][0],rs=ch[o][1];
      rev[ls]^=1;
      swap(ch[ls][0],ch[ls][1]);
      rev[rs]^=1;
      swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
      rev[o]=0;
    }
}
void push(int o)
{
  if (isrt[o]==0) push(pre[o]);
  pushdown(o);
}
void rotate(int o,int kind)
{
  int p=pre[o];
  ch[p][!kind]=ch[o][kind];pre[ch[o][kind]]=p;
  if (isrt[p]) isrt[p]=0,isrt[o]=1;
  else ch[pre[p]][ch[pre[p]][1]==p]=o;
  ch[o][kind]=p;pre[o]=pre[p];
  pre[p]=o;
  pushup(p);pushup(o);
}
void splay(int o)
{
  push(o);
  while (isrt[o]==0)
    {
      if (isrt[pre[o]])
    rotate(o,ch[pre[o]][0]==o);
      else
    {
      int p=pre[o],kind=ch[pre[p]][0]==p;
      if (ch[p][kind]==o)
        rotate(o,!kind),rotate(o,kind);
      else rotate(p,kind),rotate(o,kind);
    }
    }
}
void access(int o)
{
  int y=0;
  while (o)
    {
      splay(o);
      isrt[ch[o][1]]=1;
      isrt[ch[o][1]=y]=0;
      pushup(o);
      y=o;o=pre[o];
    }
}
void makeroot(int o)
{
  access(o);
  splay(o);
  rev[o]^=1;
  swap(ch[o][0],ch[o][1]);
}
void link(int x,int y)
{
  makeroot(x);
  pre[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
  makeroot(x);
  access(y);splay(y);
  pre[x]=0;isrt[x]=1;
  ch[y][0]=0;
}
int find(int o)
{
  access(o);splay(o);
  while (ch[o][0]) o=ch[o][0];
  return o;
}
int query(int x,int y)
{
  if (find(x)!=find(y)) return inf;
  makeroot(x);
  access(y);splay(y);
  return Maxi[y];
}
void update(int x,int y,int d)
{
  int tmp=query(x,y);
  if (tmp==inf)
    {
      w[++pos]=d;A[pos]=x;B[pos]=y;
      link(x,pos);link(y,pos);
    }
  else
    if (w[tmp]>d)
    {
      w[tmp]=d;
      cut(A[tmp],tmp);cut(B[tmp],tmp);
      A[tmp]=x;B[tmp]=y;
      link(x,tmp);link(y,tmp);
    }
}
int main()
{int i,cnt=0;
  cin>>n>>m>>q;
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      e[i].u=gi(),e[i].v=gi(),e[i].d=gi();
      if (e[i].u>e[i].v) swap(e[i].u,e[i].v);
    }
  sort(e+1,e+m+1,cmp2);
  for (i=1;i<=q;i++)
    {
      Q[i].k=gi(),Q[i].u=gi(),Q[i].v=gi();
      if (Q[i].u>Q[i].v) swap(Q[i].u,Q[i].v);
      if (Q[i].k==2) take(Q[i].u,Q[i].v,i);
    }
  for (i=1;i<=m;i++)
    if (vis[i]==0)
      {
    edge[++cnt]=e[i];
      }
  m=cnt;
  sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
  pos=n;
  for (i=1;i<=n+m;i++)
    isrt[i]=1;
  cnt=0;
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      if (find(edge[i].u)==find(edge[i].v)) continue;
      ++pos;++cnt;
      w[pos]=edge[i].d;
      A[pos]=edge[i].u;B[pos]=edge[i].v;
      link(edge[i].u,pos);link(edge[i].v,pos);
      if (cnt==n-1) break;
    }
  cnt=0;
  for (i=q;i>=1;i--)
    {
      if (Q[i].k==1)
    {
    int tmp=query(Q[i].u,Q[i].v);
    ans[++cnt]=w[tmp];
    }
      else
    {
      update(Q[i].u,Q[i].v,Q[i].t);
    }
    }
  for (i=cnt;i>=1;i--)
    printf("%d
",ans[i]);
}