组队

【 问题描述】
你的任务是将一群人分到 两个队伍中,使得:
1、每个人都属于一个队伍。
2、每个队伍至少有一个人。
3、每个队伍的任意一个人都认识其他人。
4、两支队伍的人数尽可能接近。
这个任务可能有多组解,你可以输出 任意一种。
注意:认识是单向的且没有传递性。
【 输入格式 】
从文件 teams.in 中读入数据。
第一行为一个整数N,表示总人数。
接下来为N行,每行多个整数x,第i + 1 行描述编号为i的人认识x。每行以 0 结尾。
【 输出格式 】
输出到文件 teams.out 中。
如果无解输出−1;否则输出包含两行,每行的第一个数字表示该队伍的总人
数k,后面接着k个数字,表示被分到该队伍的人。
【 样例输入 】
5
2 3 5 0
1 4 5 3 0
1 2 5 0
1 2 3 0
4 3 2 1 0
【 样例输出 】
3 1 3 5
2 2 4
【 数据规模及约 定 】
对于分值为 30%的数据 , N <= 15
对于剩余分值为 70%的数据 , N <= 100

首先考虑转化一下，正难则反

将不互相认识的人连边，这样分队就变成了二分图匹配的过程

是否有解直接黑白染色

接下来对于每一个联通块

分成黑白点两个部分，显然因为每一个人都要分队，所以所有黑点分一边，白点分一边

所以就变成了给两队分配黑白点，使差值最小

令f[j][k]表示A队有j个人，B队有k个人,如果该状态存在，则转移

接下来枚举联通块i，黑点数s1，白点数s2

(1)f[j+s1][k+s2]=1

(2)f[j+s2][k+s1]=1

记录转移的路径from[j][k]表示j,k状态由什么联通块转移来

如果是第一种转移，那么from[j+s1][k+s2]=i

否则，from[j+s2][k+s1]=i+cnt（联通块数量）

之所以做区分是为了方便输出解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node
{
    int next,to;
} edge[500001];
int head[501],num,cnt,from[501][501],n,map[501][501],flag,f[501][501];
vector<int>g[2][501],a1,a2;
int vis[501];
void add(int u,int v)
{
    num++;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num;
    edge[num].to=v;
}
bool dfs(int x,int now)
{
    int i;
    vis[x]=now;
    for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (vis[v]==-1)
            {if (!dfs(v,now^1)) return 0;}
            else if (now==vis[v]) return 0;
    }
    return 1;
}
void insert(int x,int now)
{
    int i;
    vis[x]=now;
    g[now][cnt].push_back(x);
    for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (vis[v]<0)
            insert(v,now^1);
    }
}
void solve(int x,int y)
{
    int i;
    while (x||y)
    {
        if (from[x][y]<=cnt)
        {
            int k=from[x][y];
            for (i=0; i<g[0][k].size(); i++) a1.push_back(g[0][k][i]);
            for (i=0; i<g[1][k].size(); i++) a2.push_back(g[1][k][i]);
            x-=g[0][k].size();
            y-=g[1][k].size();
        }
        else
        {
            int k=from[x][y]-cnt;
            for (i=0; i<g[1][k].size(); i++) a1.push_back(g[1][k][i]);
            for (i=0; i<g[0][k].size(); i++) a2.push_back(g[0][k][i]);
            x-=g[1][k].size();
            y-=g[0][k].size();
        }
    }
    cout<<a1.size()<<' ';
    for (i=0; i<a1.size(); i++)
        printf("%d ",a1[i]);
    cout<<endl;
    cout<<a2.size()<<' ';
    for (i=0; i<a2.size(); i++)
        printf("%d ",a2[i]);
    cout<<endl;
}
int main()
{
    int i,x,j,k;
    cin>>n;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        while (x)
        {
            map[i][x]=1;
            scanf("%d",&x);
        }
    }
    for (i=1; i<=n; i++)
        for (j=1; j<=n; j++)
            if (i!=j)
                if (map[i][j]==0||map[j][i]==0) add(i,j);
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    flag=1;
    for (i=1; i<=n; i++)
        if (vis[i]==-1)
        {
            if (!dfs(i,0))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
    if (flag==0)
    {
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    for (i=1; i<=n; i++)
        if (vis[i]==-1)
        {
            ++cnt;
            insert(i,0);
        }
    f[0][0]=1;
    for (i=1; i<=cnt; i++)
    {
        for (j=n; j>=0; j--)
            for (k=n; k>=0; k--)
                if (f[j][k])
                {
                    int s1=g[0][i].size(),s2=g[1][i].size();
                    if (f[j+s1][k+s2]==0)
                    {
                        f[j+s1][k+s2]=1;
                        from[j+s1][k+s2]=i;
                    }
                    if (f[j+s2][k+s1]==0)
                    {
                        f[j+s2][k+s1]=1;
                        from[j+s2][k+s1]=i+cnt;
                    }
                }
    }
    for (i=0; i<=n; i++)
    {
        for (j=1; j<=n; j++)
            if (j+j+i==n)
                if (f[j][j+i]||f[j+i][j])
                {
                    if (f[j][j+i]) solve(j,j+i);
                    else solve(j+i,j);
                    return 0;
                }
    }
    return 0;
}