• SAC E#1


    题目背景

    冴月麟和魏潇承是好朋友。

    题目描述

    冴月麟为了守护幻想乡,而制造了幻想乡的倒影,将真实的幻想乡封印了。任何人都无法进入真实的幻想乡了,但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索。

    她设置了一棵树(有根)。树的每一条边上具有割掉该边的代价。

    魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价,这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密。

    帮帮魏潇承吧。

    注:所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何任何叶子节点和根节点不连通。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行两个整数n,S表示树的节点个数和根。

    接下来n-1行每行三个整数a、b、c,表示a、b之间有一条代价为c的边。

    输出格式:

    输出包含一行,一个整数,表示所求最小代价。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 1
    1 2 1 
    1 3 1
    1 4 1
    输出样例#1:
    3
    输入样例#2:
    4 1
    1 2 3
    2 3 1
    3 4 2
    输出样例#2:
    1

    说明

    对于20%的数据,n <= 10

    对于50%的数据,n <= 1000

    对于100%的数据,n <= 100000

    树形dp

    令f[x]为切断x与其叶子节点的最小费用

    令v=son(x)

    如果切割该边的费用小于f[v],那么切这条边就行了

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 using namespace std;
     6 struct Node
     7 {
     8   int next,to,dis;
     9 }edge[200001];
    10 int num,head[100001],f[100001],n,root,ans;
    11 void add(int u,int v,int dis)
    12 {
    13   num++;
    14   edge[num].next=head[u];
    15   head[u]=num;
    16   edge[num].to=v;
    17   edge[num].dis=dis;
    18 }
    19 void dfs(int x,int pa)
    20 {int i;
    21   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
    22     {
    23       int v=edge[i].to;
    24       if (v!=pa)
    25     {
    26       dfs(v,x);
    27       f[x]+=min(f[v],edge[i].dis);
    28     }
    29     }
    30   if (f[x]==0) f[x]=2e9;
    31 }
    32 int main()
    33 {int i,a,b,c;
    34   cin>>n>>root;
    35   for (i=1;i<=n-1;i++)
    36     {
    37       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    38       add(a,b,c);
    39       add(b,a,c);
    40     }
    41   dfs(root,0);
    42   ans=f[root];
    43   cout<<ans;
    44 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7635741.html
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