[USACO14DEC]驮运Piggy Back

题目描述

Bessie 和 Elsie在不同的区域放牧，他们希望花费最小的能量返回谷仓。从一个区域走到一个相连区域，Bessie要花费B单位的能量，Elsie要花费E单位的能量。

如果某次他们两走到同一个区域，Bessie 可以背着 Elsie走路，花费P单位的能量走到另外一个相连的区域，满足P<B+E。

相遇后，他们可以一直背着走，也可以独立分开。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 5 8 8 
1 4 
2 3 
3 4 
4 7 
2 5 
5 6 
6 8 
7 8 

输出样例#1：

22 
3次SPFA就可以了
可以知道，他们在相遇后就不分开了，因为背到终点一定最优
dist1[x]表示从1出发到x最短路
dist2同理
dist3表示到n的最短路
ans=min(dist1[x]*b+dist2[x]*e+dist3[x]*p)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Messi
{
    int next,to;
}edge[80001];
int head[40001],num,n,m,f[40001][4],ans,dist[40001],vis[40001];
void add(int u,int v)
{
    num++;
    edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
}
void bfs(int x)
{int q[100001]={0},h,t,u,v,i;
    q[1]=x;h=0;t=1;
     while (h<t)
     {
         h++;
          u=q[h];
          vis[u]=0;
           for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
           {
               int v=edge[i].to;
                if (dist[u]+1<dist[v])
                {
                    dist[v]=dist[u]+1;
                    if (vis[v]==0)
                     t++,q[t]=v;
             }
           }
     }
//     cout<<x<<' ';
//    for (i=1;i<=n;i++)
//    cout<<dist[i]<<' ';
//    cout<<endl;
}
int main()
{int b,e,p,i,u,v;
    cin>>b>>e>>p>>n>>m;
     for (i=1;i<=m;i++)
      {
          scanf("%d%d",&u,&v);
          add(u,v);
          add(v,u);
      }
      memset(dist,127/3,sizeof(dist));dist[1]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));
     bfs(1);
      for (i=1;i<=n;i++)
        f[i][1]=dist[i];
       memset(dist,127/3,sizeof(dist));dist[2]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));
     bfs(2);
     for (i=1;i<=n;i++)
        f[i][2]=dist[i];
     memset(dist,127/3,sizeof(dist));dist[n]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));
     bfs(n);
     for (i=1;i<=n;i++)
        f[i][3]=dist[i];
    ans=2e9;
    for (i=1;i<=n;i++)
     ans=min(ans,f[i][1]*b+f[i][2]*e+f[i][3]*p);
     cout<<ans;
}