全部算法

• √]是会的，[√*]是会大概/一半的

• 基础算法

  • 贪心[√]、枚举[√]、分治[√]、二分、倍增、构造、高精[√]、模拟[√]*

• 图论

  • 图
    • 最短路（dijkstra、spfa、floyd），差分约束[√*]
    • 最小生成树（kruskal、prim）]
    • 并查集（扩展域）[√*]
    • 拓扑排序
    • 二分图染色，*二分图匹配
    • tarjan找scc、桥、割点，缩点
    • *分数规划
  • 树
    • 树上倍增（LCA）
    • 树的直径、树的重心
    • dfs序
    • *树链剖分

• 数论

  • gcd、lcm
  • 埃氏筛法
  • exgcd，求解同余方程、逆元
  • 快速幂
  • *组合数学
  • 矩阵

• 数据结构

  • 链表[√]、队列（单调队列）[√*]、栈（单调栈）[√*]
  • 堆[√]、st表、hash表
  • 线段树、树状数组
  • 字典树
  • *分块

• 动态规划

  • 背包DP、树形DP、记忆化搜索[√]、递推[√]
  • 区间DP、序列DP
  • *DP优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）

• 搜索

  • 暴搜（dfs、bfs）[√]
  • 搜索的剪枝[√*]
  • 启发式搜索（A*）
  • 迭代加深搜索、* IDA*
  • *随机化搜索

• 其他算法

  • STL的基本使用方法
  • 脑洞的正确使用方法
  • *KMP
  • *状态压缩

省选知识点汇总

冲省选的，先把整理的NOIP知识点学扎实，注意一定要学扎实 加粗是重点，星号是选学 学无止境，欢迎大家继续补充~

• 图论
  • 网络流（dinic，SAP，ISAP选一个，费用流写EK就行。*zkw费用流），二分图
  • 点分治，边分治，*动态点分治
  • 树链剖分，动态树，树分块
  • 虚树，*prufer编码
  • *仙人掌算法
• 数据结构
  • 带权并查集
  • Splay（作为平衡树和维护区间），Treap，替罪羊树
  • 线段树（权值线段树），树状数组，*线段树合并
  • 分块，块状链表，*双向链表
  • 凸包
  • 树套树
  • 主席树，可持久化trie，*其它可持久化数据结构
  • 莫队算法，*树上莫队，CDQ分治，整体二分
  • 二维线段树，*KDtree
  • 舞蹈链，二进制分组，左偏树，超哥线段树，后缀平衡树，fhqTreap
• 字符串相关算法及数据结构
  • hash（自然溢出，双hash）
  • kmp，AC自动机，trie
  • 后缀数组
  • manacher，最小表示法
  • *后缀自动机，*回文自动机，*后缀树
• 数学
  • 线性筛，积性函数，容斥原理，莫比乌斯反演
  • exgcd，费马小定理，Lucas定理，高中排列组合
  • 高斯消元，概率与期望相关
  • 中国剩余定理，BSGS，欧拉定理
  • 矩阵乘法
  • 单纯形法解线性规划
  • FFT
  • 线性代数（行列式）
  • *Simpson积分，高中求导与积分
  • *群论
  • *生成函数， 多项式类算法
  • 博弈论相关，*密码学，阶，原根
• 计算几何
  • 向量的点积/叉积，计算几何基础
  • 二维计算几何相关，三维计算几何相关
  • 半平面交，旋转卡壳，*三角剖分
• 搜索
  • A*，记忆化搜索[√]，迭代深搜，双向广搜
  • 模拟退火，爬山算法，*随机增量法
• 动态规划
  • 基础DP，树形DP，数位DP，状压DP，期望DP，基环树DP，*插头DP
  • 斜率优化，矩乘优化，单调队列优化，倍增优化，*四边形不等式优化
  • trie图DP，*仙人掌DP
• 其他算法
  • 构造[√]，乱搞，随机化，三分法，打表[√]，启发式合并
  • Huffman树，2-sat，*朱刘算法