HDU2841 Visible Trees（容斥原理）

题意

这道题题意就是给出第一象限的n*m个点，求出站在原点可以看见多少个点

（1<=n,m<=1^5）

题解

这个题很仪仗队差不多，不过仪仗队是正方形。

这个是长方形。。。

这题其实就是求互质的数对的对数。

我们，一个一个的枚举i，然后就是求跟i互质的数的个数。

然后这个求跟i互质的数的个数可以用容斥原理求。（我居然才知道）

其实就是求不能整除i的所有质因子的数有多少。

我们枚举i的质因子，在值域中有多少倍数，在考虑选2,3,个质因子容斥就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long N=100010;
long long a[N],n,m,t,ans;
long long calc(long long x){
    long long tmp=0;
    long long tot=0;
    for(long long i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0)a[++tot]=i;
        while(x%i==0)x/=i;
    }
    if(x>1)a[++tot]=x;
    for(long long i=1;i<=(1<<tot)-1;i++){
        long long cnt=0;
        long long num=1;
        for(long long j=1;j<=tot;j++){
            if((1<<j-1)&i)num*=a[j],cnt++; 
        }
        num=m/num;
        if(cnt&1)tmp+=num;
        else tmp-=num;
    }
    return m-tmp;
}
int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        ans=m;
        for(long long i=2;i<=n;i++){
            ans+=calc(i);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}