POJ1743Musical Theme（后缀数组+二分）

题意

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：

 1.长度至少为5个音符。

 2.在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

 3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

 

题解

因为这个问题有转调这个东西，所以当然要差分。

然后原来要求长度至少为5个字符。

因为差分变成了四个。

然后上后缀数组，二分长度设为x，根据heigth分组（当heigth<x时前面的成为一组，自己成为新的一组）。

然后在每一个有至少两个元素的组中，找到sa的最大值和最小值，如果这两个值之差大于等于x，说明至少有两个字符串不重合。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20100;
int c[N],sa[N],s[N],x[N],y[N],n,m,height[N],rk[N],ans;
void get_sa(){
    for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        int num=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++num]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            swap(x[i],y[i]);
        }
        x[sa[1]]=1;num=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
        }
        if(num==n)break;
        m=num;
    }
} 
void get_height(){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1)continue;
        if(k)k--;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(j+k<=n&&i+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}
bool judge(int x){
    int mn=sa[1];int mx=sa[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(height[i]<x){
            mn=mx=sa[i];
        }
        else{
            mn=min(mn,sa[i]);
            mx=max(mx,sa[i]);
            if(mx-mn>=x)return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(sa,0,sizeof(sa));
        memset(rk,0,sizeof(rk));
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(y,0,sizeof(y));
        memset(height,0,sizeof(height));
        memset(x,0,sizeof(x));
        if(n==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        n--;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            s[i]=s[i+1]-s[i]+100;
        }
        m=200;
        get_sa();
        get_height();
        int l=0;int r=n/2;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(judge(mid)){
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else r=mid-1;
        } 
        if(ans<4)printf("0
");
        else printf("%d
",ans+1);
    }
    return 0;
}