luogu P4430 小猴打架(prufer编码与Cayley定理）

题意

n个点问有多少种有顺序的连接方法把这些点连成一棵树。

（n<=10⁶)

题解

了解有关prufer编码与Cayley定理的知识。

可知带标号的无根树有n^n-2种。然后n-1条边有(n-1)!的先后连接顺序。

所以答案为n^n-2(n-1)!

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=9999991;
long long ans,n;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    ans=1;
    for(long long i=1;i<=n-2;i++){
        ans*=n;
        ans%=mod;
    }
    for(long long i=1;i<=n-1;i++){
        ans*=i;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}