BZOJ 1050 [HAOI2006]旅行comf（最小生成树）

题意

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

思路

首先把边按边权排序
枚举第一条边是哪条，之后从这条边开始Kruskal，直到S与T联通或所有边都用完
因为最小生成树可以保证最大边权尽量小，所以在最小边权指定的情况下可以找到比值最小的情况，复杂度O(m²)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=600;
const int M=6000;
struct edge{
    int u,v,w;
}e[M];
int n,m,s,t,ans1,ans2,fa[N];
double mx;
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int gcd(int a,int b){
    if(a==0)return b;
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    mx=9999999.0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            fa[j]=j;
        }
        int tmp;
        for(int j=i;j<=m;j++){
            int x=find(e[j].u);
            int y=find(e[j].v);
            if(x==y)continue;
            else{
                fa[x]=y;
            }
            if(find(s)==find(t)){
                double tmp=(double)e[j].w/(double)e[i].w;
                if(tmp<mx){
                    ans1=e[j].w;ans2=e[i].w;
                    mx=tmp;
                }
                break;
            }
        }    
    }
    if(mx==9999999){
        printf("IMPOSSIBLE");
        return 0;
    }
    int GCD=gcd(ans1,ans2);
    if(GCD==ans2)printf("%d",ans1/ans2);
    else printf("%d/%d",ans1/GCD,ans2/GCD);
    return 0; 
}