题意
2n 个数站成两排（每个数在 2n个数中最多出现两遍），一次操作可以交换任意一列中两个数，求使每行数不重复的最少操作数。
（n<=50000）
题解
说实话，我真没想到图论。（我太菜了）
一开始以为是DP，写了一遍然后被自己的数据秒卡。
其实我已经发现选择的方案有依赖性，可是就是没想到图论。
假如一排中的i位置与j位置相等把i,j用权值为1的边连起来。
假如一排中i位置的数和另一排中j位置的数相等，把i，j用权值为0的边连起来。
然后要保证用1连起来的两点颜色不一样。用0连起的两个点颜色不一样进行黑白染色。
然后每一个联通块的最小数量的颜色之和就是答案。
（颜色相当于是否第i列换位置，显然1连的两点必须一个换一个不换，0连接的点要不全换，要不全不换）
（为什么不一样的用1连，一样的用0连，应为这样好染色，看代码）
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 const int N=50010; 10 map<int,int>ma,mb; 11 int col[N],vis[N],n,a[N],b[N],ans,head[N],cnt; 12 struct edge{ 13 int to,nxt,w; 14 }e[N*5]; 15 void add(int u,int v,int w){ 16 cnt++; 17 e[cnt].nxt=head[u]; 18 e[cnt].to=v; 19 e[cnt].w=w; 20 head[u]=cnt; 21 } 22 void bfs(int s){ 23 queue<int> q; 24 q.push(s); 25 col[s]=1; 26 vis[s]=1; 27 int tot=1; 28 int num=0; 29 while(!q.empty()){ 30 int u=q.front(); 31 q.pop(); 32 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 33 int v=e[i].to; 34 if(vis[v])continue; 35 tot++; 36 q.push(v); 37 vis[v]=1; 38 col[v]=col[u]^e[i].w; 39 if(col[v]==0)num++; 40 } 41 } 42 ans+=min(num,tot-num); 43 } 44 int main(){ 45 scanf("%d",&n); 46 for(int i=1;i<=n;i++){ 47 scanf("%d",&a[i]); 48 if(ma[a[i]]){ 49 add(ma[a[i]],i,1); 50 add(i,ma[a[i]],1); 51 } 52 else ma[a[i]]=i; 53 } 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 scanf("%d",&b[i]); 56 if(ma[b[i]]){ 57 add(ma[b[i]],i,0); 58 add(i,ma[b[i]],0); 59 } 60 else{ 61 if(mb[b[i]]){ 62 add(mb[b[i]],i,1); 63 add(i,mb[b[i]],1); 64 } 65 else mb[b[i]]=i; 66 } 67 } 68 for(int i=1;i<=n;i++){ 69 if(vis[i]==0)bfs(i); 70 } 71 printf("%d",ans); 72 return 0; 73 }