poj2728 Desert King（最小生成树+01分数规划=最优比率生成树）

题意

n个点完全图，每个边有两个权值,求分数规划要求的东西的最小值。

（n<=1000)

题解

心态炸了。

堆优化primT了。

普通的就过了。

我再也不写prim了！！！！

咳咳

最优比率生成树板子题。

公式不是很难推吧。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<string.h>
const int N=1050;
const int inf=0x7fffffff;
using namespace std;
int n,book[N];
double x[N],y[N],h[N],w2[N][N],w1[N][N],ans,dis[N];
double prim(double mid){
    double mn;
    ans=0;
    memset(book,0,sizeof(book));
    int now;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        dis[i]=w2[1][i]-w1[1][i]*mid;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        mn=inf;
        for(int j=2;j<=n;j++)
            if(!book[j]&&mn>dis[j]){
                now=j;
                mn=dis[j];
            }
        book[now]=1;
        ans+=mn;
        for(int j=2;j<=n;j++)
            if(!book[j]&&dis[j]>w2[now][j]-w1[now][j]*mid)
                dis[j]=w2[now][j]-w1[now][j]*mid;
    }
    return ans;
}
double kf(int i,int j){
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&h[i]);
            for(int j=1;j<i;j++){
                w1[i][j]=w1[j][i]=kf(i,j);
                w2[i][j]=w2[j][i]=abs(h[i]-h[j]);
            }
        }
        double l=0.0,r=1000.0,mid;
        while(r-l>1e-5){
            mid=(l+r)/2;
            if(prim(mid)>=0) l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%.3lf
",l);
    }
}