[POI2011]MET-Meteors（整体二分+树状数组）

题意

给定一个环，每个节点有一个所属国家，k次事件，每次对[l,r]区间上的每个点点权加上一个值，求每个国家最早多少次操作之后所有点的点权和能达到一个值

题解

一个一个国家算会T。
这题要用整体二分。我们二分mid给所有国家判断。把可以满足条件的国家放在左边，把所有不满足的国家放在右边。然后继续递归。
本题要求区间加减单点查询。所以套树状数组维护。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const long long N=300010;
const long long INF=1e9+1;
vector<long long> belong[N];
long long c[N];
long long n,m,target[N],con[N],ls[N],rs[N],val[N],ans[N],k;
long long now,LL[N],RR[N],sum[N];
long long lowbit(long long x){
    return x&-x;
}
void add(long long x,long long w){
    for(long long i=x;i<=m;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=w;
    }
}
long long check(long long x){
    long long tmp=0;
    for(long long i=x;i>=1;i-=lowbit(i)){
        tmp+=c[i];
    }
    return tmp;
}
void change(long long l,long long r,long long w){
    if(l<=r){
        add(l,w);add(r+1,-w);
    } 
    else {
        add(l,w);add(m+1,-w);
        add(1,w);add(r+1,-w);
    }
}
void query(long long l,long long r,long long L,long long R){
    if(l>r)return ;
    if(L>R)return ;
    if(l==r){
        for(long long i=L;i<=R;i++){
            ans[con[i]]=l;
        }
        return;
    }
    long long mid=l+r>>1;
    while(now<mid){
        now++;
        change(ls[now],rs[now],val[now]);
    }
    while(now>mid){
        change(ls[now],rs[now],-val[now]);
        now--;
    }
    for(long long i=L;i<=R;i++){
        sum[con[i]]=0;
        for(long long j=0;j<belong[con[i]].size();j++){
            sum[con[i]]+=check(belong[con[i]][j]);
            if(sum[con[i]]>target[con[i]])break;
        }
    }
    long long rcnt=0;long long lcnt=0;
    for(long long i=L;i<=R;i++){
        if(sum[con[i]]>=target[con[i]])LL[++lcnt]=con[i];
        else RR[++rcnt]=con[i];
    }
    for(long long i=1;i<=lcnt;i++)con[i+L-1]=LL[i];
    for(long long i=1;i<=rcnt;i++)con[i+L-1+lcnt]=RR[i];
    query(l,mid,L,L+lcnt-1);
    query(mid+1,r,L+lcnt,R);
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        long long a;
        scanf("%lld",&a);
        belong[a].push_back(i); 
    }
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&target[i]);
        con[i]=i;
    }
    scanf("%lld",&k);
    for(long long i=1;i<=k;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&ls[i],&rs[i],&val[i]);
    }
    k++;
    ls[k]=1;rs[k]=m;val[k]=INF;
    now=0;
    query(1,k,1,n);
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        if(ans[i]==k)printf("NIE
");
        else printf("%lld
",ans[i]);
    }
    return 0;
}