POJ 3539 Elevator（同余类BFS)

题意

有一部电梯，最初停在1层。

电梯有4个按键，上升a,b,c层，回到一层。

求从一层出发。能到达1~h的哪些楼层。

（h<=10¹⁸,a,b,c<=10^5）

题解

这种h能大的图论，一眼就知道是同余类。

以模a[1]的余数为下标建立数组，数组的意义是模a[1]为下标的最小的能到达的值。

显然之后的相同模数的楼层都可以达到。统计答案即可。

处理数组用最短路就行。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const long long N=100100;
const long long INF=0x3f3f3f3f;
long long cnt,head[N];
long long dis[N],book[N];
long long a[5],h,ans;
struct edge{
    long long to,nxt,w;
}e[N*3];
void add(long long u,long long v,long long w){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
void spfa(){
    queue<long long> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    cout<<dis[1]<<endl;
    dis[1%a[1]]=1;
    book[1%a[1]]=1;
    q.push(1%a[1]);
    while(!q.empty()){
        long long u=q.front();
        q.pop();
        book[u]=0;
        for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            long long v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(book[v]==0){
                    book[v]=1;
                    q.push(v);
                } 
            }
        } 
    }
}
int main(){
    scanf("%lld",&h);
    scanf("%lld%lld%lld",&a[1],&a[2],&a[3]);
    sort(a+1,a+1+3);
    for(long long i=0;i<=a[1]-1;i++){
        add(i,(i+a[2])%a[1],a[2]);
        add(i,(i+a[3])%a[1],a[3]);
    }
    
    spfa();
    for(long long i=0;i<=a[1]-1;i++){
        if(dis[i]<=h)ans+=(long long)(h-dis[i])/a[1]+1; 
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}