//洛谷P3368
对于树状数组这个数据结构,维护的无非就是这几个操作:
1.单点修改,区间求和
2.区间修改,单点查询
对于这道题,就是操作2
(对于树状数组的基础与操作1的实现,请见http://www.cnblogs.com/XjzLing/p/7943547.html)
对于这道题,我们要引入差积数组的概念:
差积数组首先满足d[0]=a[0],然后d[i]=a[i]-a[i-1]。
这样的话,一个点的差积数组的前缀和,就是这个数的值,这就方便了O(logn)的查询。
首先,对于区间修改:
先将L位置的值加上data,再将R位置的值减去data。这样,在查询[L,R]区间内的前缀值时,所得的结果就会加上data,在查询[R,n]的位置时,结果就不会有变化了:
if(opr==1) { scanf("%d%d%d",&l,&r,&data); update(l,data); update(r+1,-data); }
(剩下的内容与树状数组1的内容完全一样:http://www.cnblogs.com/XjzLing/p/7943547.html)
下面粘上代码:
#include<algorithm> #include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<map> #define maxn 500000 +10 using namespace std; int n,m,p; int opr,l,r; int a[maxn]; int d[maxn]; int lowbit(int x){ return x&-x; } void update(int pos,int data){ while(pos<=n){ d [pos]+=data; pos+=lowbit(pos); } } int query(int pos){ int ans=0; while(pos>0){ ans+=d[pos]; pos-=lowbit(pos); } return ans; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) update(i,a[i]-a[i-1]); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&opr); int data; if(opr==1) { scanf("%d%d%d",&l,&r,&data); update(l,data); update(r+1,-data); } else { scanf("%d",&r); printf("%d ",query(r)); } } return 0; }